№15479

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность,  Арифметическая прогрессия,  Определение арифметической прогрессии.Свойства арифметической прогрессии,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Мордкович

Условие

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего ее членов равно 21. Запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно, что третий ее член — положительное число.

Ответ

NaN

Решение № 15477:

\(\left\{\begin{matrix} a_{2}+a_{5}=18 & \\ a_{2}*a_{3} = 21& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} a_{2}+a_{2}+3d=17 & \\ a_{2}(a_{2}+d) = 21& \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} 2a_{1}+3d=17 & \\ a_{2}(a_{2}+d) = 21& \end{matrix}\right. так как \(a_{2}\) - натуральное число, то \(a_{2}=3\) и \(d=4\) Тогда \(a_{1} = -1\) и прогрессия: -1,3,7,11,15…