Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите неравенство: \(tg^{2}x+tgx-2\geqslant 0\)

Решение №21798: \(\left ( -\frac{\pi }{2}+\pi n; arctg2+\pi n \right )\cup \left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx+cosx+sinxcosx\leqslant 1\)

Решение №21799: \(\left [ \frac{\pi (4n+1)}{2}; 2\pi (n+1) \right ]\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx-cosx+sin2x\geqslant 1\)

Решение №21800: \(\left [ \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{\pi }{2}+2\pi n \right ]\cup \left [ \pi +2\pi n; \frac{5\pi }{4}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx-cosx+6\sqrt{2}sin2x\geqslant 0\)

Решение №21801: \(\left [ \frac{\pi }{4}-arcsin\frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{\pi }{4}+arcsin\frac{3\pi }{4}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{4}-arcsin\frac{3\pi }{4}+(2n+1)\pi ; \frac{\pi }{4}+arcsin\frac{2\pi }{3}+(2n+1)\pi \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cos2x-cos4x< 0\)

Решение №21802: \(\left ( \frac{\pi }{8}+\pi n; \frac{2\pi }{3}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\frac{sinx}{1+cosx}\leqslant ctg\frac{x}{2}\)

Решение №21803: \(\left [ \pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg^{2}x> \frac{1-cosx}{1-sinx}\)

Решение №21804: \(\left ( -\frac{3\pi }{4}+2\pi n; -\frac{\pi }{2}+2\pi n \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{2}+2\pi n; 2\pi n \right )\cup \left ( 2\pi n; \frac{\pi }{4}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg\frac{\pi x}{4(x+1)}> 1\)

Решение №21805: \(\left ( -\frac{4k+1}{4k}; \frac{4k+2}{4k+1} \right )\cup (-2; +\infty ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tgx> \frac{tg2x-2}{tg2x+2}\)

Решение №21806: \(\left ( -arctg\frac{\sqrt{5}-1}{2}+\pi n; \frac{\pi }{4}+\pi n \right )\cup \left ( arctg\frac{\sqrt{5}+1}{2}+\pi n; \frac{\pi }{2}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{tgx-1}(cos12x-1)\geqslant 0\)

Решение №21807: \(\left \{ \frac{\pi }{3}+\pi n \right \}; \left \{ \frac{\pi }{4}+\pi n \right \}, n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3+sinx}\geqslant 2sinx\)

Решение №21808: \(\left [ \frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{7\pi }{3}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3+2cos3x}\leqslant 2cosx\)

Решение №21809: \(\left [ -\frac{\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{6}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt[4]{\frac{17+7cos4x}{24}}> cosx\)

Решение №21810: \(\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{11\pi }{6}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin2x\geqslant a^{2}-3\)

Решение №21811: \(При \(a\in (-\infty ; -2)\cup (2; +\infty )\) решений нет; при \(a\in [-\sqrt{2}; \sqrt{2}], x\in R;\) при \(a\in [-2; -\sqrt{2})\cup (\sqrt{2}; 2), \left [ \frac{arcsin(a^{2}-3)}{2}+\pi n; \frac{\pi -arcsin(a^{2}-3)}{2}+\pi n \right ], n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(cos\left ( x+\frac{\pi }{6} \right )< 2a+1\)

Решение №21812: \(При \(a\leqslant -1\) решений нет; при \(a> 0, x\in R;\) при \(a\in (-1; 0], \left ( arccos(2a+1)-\frac{\pi }{6}+2\pi n; \frac{11\pi }{6}-arccos(2a+1)+2\pi n \right ), n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(tg\left ( ax-\frac{\pi }{4} \right )\leqslant 1\)

Решение №21813: \(При \(a< 0, \left [ \frac{2n+1}{2a}; \frac{4n-1}{4a}\pi \right ], n\in Z;\) при \(a=0, x\in R;\) при \(a> 0, \left ( \frac{4n-1}{4a}\pi ; \frac{2n+1}{2a}\pi \right ], n\in Z\)\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin(ax-3)< a\)

Решение №21814: \(если \(a> 0\) или \(a=0\) то \(x\in R;\) если \(0< a\leqslant 1,\) то \(\frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}< x< \frac{2n(\pi +1)+arcsina+3}{a}, n\in Z;\)если \(-1< a< 0,\) то \(\frac{2\pi n+arcsina+3}{a}< x< \frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}, n\in Z;\) если \(a\leqslant -1, \) то решений нет\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}x-7sinx+3> 0\)

Решение №21815: \(\left ( -\frac{7\pi }{6}+2\pi n; \frac{\pi }{6}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}x-5cosx+1> 0\)

Решение №21816: \(\left ( \frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{5\pi }{3}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin^{3}xcos3x-sin^{3}xsin3x+1> \frac{5}{8}\)

Решение №21817: \(\left ( -\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{2} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg^{2}x-(1+\sqrt{3})tgx+\sqrt{3}< 0\)

Решение №21818: \(\left ( \frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{3}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{cos^{2}x-cosx+\frac{1}{4}}\leqslant \frac{1}{2}\)

Решение №21819: \(\left [ -\frac{\pi }{2}+2\pi k; \frac{\pi }{2}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{5-2sinx}\geqslant 6sinx-1\)

Решение №21820: \(\left [ -arcsin\frac{1}{6}+2\pi k; \frac{\pi }{6}+2\pi k \right ]\cup \left [ \frac{5\pi }{6}+2\pi n; arcsin\frac{2}{9}+(2n+1)\pi \right ], n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{sinx}+\sqrt{cosx}> 1\)

Решение №21821: \(\left ( 2\pi k; \frac{\pi }{2}+2\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{sinx}\geqslant \sqrt{cosx}\)

Решение №21822: \(\left [ \frac{\pi }{4}+2\pi k; \frac{\pi }{2}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinxsin3x> sin5xsin7x\)

Решение №21823: \(\left ( \frac{\pi }{8}(4n+1); \frac{\pi }{8}(4n+3) \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin2xsin3x-cos2xcos3x> sinx\)

Решение №21824: \(\left ( \frac{\pi }{8}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{7\pi }{30}+\frac{2\pi n}{5} \right )\cup \left ( \frac{3\pi }{10}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{11\pi }{30}+\frac{2\pi n}{5} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin5xcos3x> sin7xcosx\)

Решение №21825: \(\left ( \pi k; \frac{\pi }{8}+\pi k \right )\cup \left ( \frac{3\pi }{8}+\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi k \right )\cup \left ( -\frac{3\pi }{8}+\pi k; -\frac{\pi }{2}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin3x+sin5x\leqslant sin4x\)

Решение №21827: \(\left [ \frac{\pi }{2}+2\pi k; \frac{3\pi }{4}+2\pi k \right ]\cup \left [ \pi +2\pi k; \frac{5\pi }{4}+2k \right ]\cup \left ( \frac{3\pi }{2}+2\pi k; \frac{5\pi }{3}+2\pi k \right ], k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sinx+sin2x+sin3x\geqslant 0\)

Решение №21828: \(\left ( 2\pi m; \frac{\pi }{2}+2\pi m \right )\cup \left ( 2\pi m-\frac{2\pi }{3}; -\frac{\pi }{2}+2\pi m \right )\cup \left ( 2\pi m+\frac{2\pi }{3}; \pi +2\pi m \right ), m\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin2x+sin4x+sin6x> 0\)

Решение №21829: \(\left [ -\frac{\pi }{4}+\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{\pi }{3}+\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cosx+cos2x+cos3x\leqslant 0\)

Решение №21830: \(\left [ -\frac{2\pi }{3}+2\pi n; -\frac{\pi }{4}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{4}+2\pi n; \frac{2\pi }{3}+2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{3\pi }{4}+2\pi n; \frac{5\pi }{4}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(8sin^{6}x-cos^{6}x> 0\)

Решение №21831: \(\left ( \frac{1}{2}arccos\frac{1}{3}+\pi k; -\frac{1}{2}arccos\frac{1}{3}+(k+1)\pi \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(3sin2x-1> sinx+cosx\)

Решение №21832: \(\left ( arcsin\frac{2\sqrt{2}}{3}+2\pi n-\frac{\pi }{4}; \frac{3\pi }{4}-arcsin\frac{2\sqrt{2}}{3} \right )\cup \left ( (2k-1)\pi ; (4k-1)\frac{\pi }{2} \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(1-cosx< tgx-sinx\)

Решение №21833: \(\left ( \frac{\pi }{4}+\pi k; \frac{\pi }{2}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}3x+sin^{2}6x< 2\)

Решение №21835: \(\left ( (4n-1)\frac{\pi }{12}; (4n+1)\frac{\pi }{12} \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(tg^{2}x+ctg^{2}x> 2\)

Решение №21836: \(\left ( \frac{1}{2}\pi k; \frac{\pi }{4}+\frac{\pi k}{2} \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi n}{2} \right ), n, k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cosx> sin^{2}x-cos^{2}x\)

Решение №21837: \((-arccos(\sqrt{2}-1)+2\pi n; arccos(\sqrt{2}-1))+2\pi n), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(2sin^{2}2x> sin^{2}x+\frac{1}{4}\)

Решение №21838: \(\left ( \frac{\pi }{4}+\pi k; \frac{3\pi }{10}+\pi k \right ), k\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cos^{2}x+cos^{2}2x+cos^{2}3x\leqslant 1\)

Решение №21839: \(\left \{ \frac{\pi }{2}+\pi n \right \}\cup \left ( -\frac{\pi }{4}+\pi n; -\frac{\pi }{6}+\pi n \right )\cup \left ( \frac{\pi }{6}+\pi n; \frac{\pi }{4}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin^{2}x+sin^{2}2x+sin^{2}3x\geqslant 1\)

Решение №21840: \(\left \{ \frac{\pi }{2}+\pi n \right \}\cup \left ( -\frac{\pi }{4}+\pi n; -\frac{\pi }{6}+\pi n \right )\cup \left ( \frac{\pi }{6}+\pi n; \frac{\pi }{4}+\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cos(cosx)> \frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №21843: \(\left [ \pi -arccos\frac{\pi }{6}+2\pi n; -arccos\frac{\pi }{6}+2\pi n \right )\cup \left ( arccos\left ( \frac{\pi }{6}+2\pi n \right ); \pi -arccos\frac{\pi }{6}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(sin(cosx)\leqslant \frac{1}{2}\)

Решение №21844: \(\left [ arccos\frac{\pi }{6}+2\pi n; 2\pi -arccos\frac{\pi }{6}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{1+sin2x}\leqslant \sqrt{sinx+cosx}\)

Решение №21847: \(\left [ -\frac{\pi }{4}+2\pi n; 2\pi n \right ]\cup \left [ \frac{\pi }{2}+2\pi n; \frac{3\pi }{4}+2\pi n \right ], n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{tgx}< \sqrt{-cosx}\)

Решение №21848: \(\left [ \pi +2\pi n; \pi +arcsin\frac{\sqrt{5}-1}{2}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{1-2cos^{2}x\geqslant 2sinx-1\)

Решение №21849: \(\left \{ \frac{\pi }{2}+\pi n \right \}\cup \left ( \frac{5\pi }{4}+2\pi n; \frac{7\pi }{4}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(\sqrt{3-4sin^{2}x< 2sinx+1\)

Решение №21850: \( \left ( \frac{\pi }{10}+2\pi n; \frac{\pi }{3}+2\pi n \right )\cup \left ( \frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{9\pi }{10}+2\pi n \right ), n\in Z\)

Ответ: NaN

Решите неравенство: \(cos^{4}x+sin^{4}x\geqslant \frac{\sqrt{2}cos\frac{x}{2}}{\sqrt{1+cosx}}\) на отрезке \([-\pi ; 3\pi ]\)

Решение №21851: \(\left \{ -\frac{\pi }{2}; 0; \frac{\pi }{2} \right \}\cup (\pi ; 3\pi )\)

Ответ: NaN

Найдите решения неравенства: \(\sqrt{3cos2x}< \sqrt{2}cosx,\) удовлетворяющие неравенству \(\left | x \right |< \pi \)

Решение №21852: \(\left ( \frac{\pi }{6}; \frac{\pi }{4} \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{4}; -\frac{\pi }{6} \right )\)

Ответ: NaN

Найдите решения неравенства: \(\sqrt{3sin2x}< sinx+cosx,\) удовлетворяющие неравенству \(\left | x \right |< \pi \)

Решение №21853: \(\left ( 0; \frac{\pi }{12} \right )\cup \left ( \frac{5\pi }{12};\frac{\pi }{2} \right )\)

Ответ: NaN

Найдите : \(x\) из промежутка \(-\frac{\pi }{2}< x< \frac{\pi }{2},\) удовлетворяющие неравенству \(cos2x-sin2x+cosx+sinx\leqslant 1\)

Решение №21854: \(\left ( \frac{\pi }{6}; \frac{\pi }{2} \right )\cup \left ( -\frac{\pi }{2}; -\frac{\pi }{4} \right )\)

Ответ: NaN

Найдите : \(x\) из промежутка \(0\leqslant x\leqslant \pi ,\) удовлетворяющие неравенству \(sin2x+sinx-\sqrt{2}cosx< \frac{1}{\sqrt{2}}\)

Решение №21855: \(\left ( 0; \frac{\pi }{4} \right )\cup \left ( \frac{2\pi }{3};\frac{3\pi }{4} \right )\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin^{2}x+sin2x\geqslant a\)

Решение №21856: \(Если \(a\leqslant \frac{1-\sqrt{5}}{2},\) то \(x\in R;\) если \(\frac{1-\sqrt{5}}{2}< a\leqslant \frac{1+\sqrt{5}}{2},\) то \(\frac{arcsin\frac{2a-1}{\sqrt{5}}+\varphi }{2}+\pi n\leqslant x\leqslant \frac{\pi -arcsin\frac{2a-1}{\sqrt{5}}+\varphi }{2}+\pi n, n\in Z;\) и \(\varphi =arccos\frac{2}{\sqrt{5}};\) если \(a> \frac{1+\sqrt{5}}{2},\) то решений нет\)

Ответ: NaN

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sinx+acosx< a\)

Решение №21857: \( \(x\in (2\varphi +2\pi n; 2\pi (n+1)),\) где \(\varphi =arcctga, n\in Z; a\in R\)\)

Ответ: NaN