№21823

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Нелин Е.П.,Роанин А.Н.,Куланин Е.Д.,Федин С.Н. Сборник задач по алгбере и началам математического анализа.10 класс.- М.:ИЛЕКСА 2014, - 448.: ил

Условие

Для каждого значения параметра \(a\) решите неравенство: \(sin(ax-3)< a\)

Ответ

NaN

Решение № 21814:

\(если \(a> 0\) или \(a=0\) то \(x\in R;\) если \(0< a\leqslant 1,\) то \(\frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}< x< \frac{2n(\pi +1)+arcsina+3}{a}, n\in Z;\)если \(-1< a< 0,\) то \(\frac{2\pi n+arcsina+3}{a}< x< \frac{\pi (2n+1)-arcsina+3}{a}, n\in Z;\) если \(a\leqslant -1, \) то решений нет\)