Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 40242

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей: а) равнобедренного треугольника с основанием 12 см, если медиа­на, проведенная к основанию, равна 8 см; б) треугольника со сторонами 7 см, 15 см и 20 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 3 см и 6,25 см; б) 2 см и 12,5 см.

№ 40243

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треуголь­ника со сторонами 16, 25 и 39.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 и 32,5.

№ 40244

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь треугольника \(АВС\), если: а) \(\angle А = \alpha\), а высоты, проведенные из вершин \(B\) и \(C\), соответственно равны \($h_{b}$\) и \($h_{c}$\); б) \(\angle А = \alpha\), \(\angle В = \beta\), а высота, проведенная из вершины \(В\), равна \($h_{b}$\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\fraq{$h_{b}$$h_{c}$}{2\sin{\alpha}}\); б) \(\fraq{$$h_{b}$^2$\sin{\beta}}{2\sin{\alpha}\sin{\alpha + \beta}}\).

№ 40245

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь: а) равнобедренного треугольника с основанием \(8\sqrt{3}\) см, наимень­ший внешний угол которого равен \(60^\circ\); б) параллелограмма с углом \(30^\circ\), если биссектриса этого угла де­лит сторону на отрезки длиной 11 см и 5 см, считая от вершины противолежащего угла; в) прямоугольника, диагональ которого равна 10 см и образует со стороной угол \(75^\circ\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(16\sqrt{3} $см^2$\); б) \(40 $см^2$\); в) \(25 $см^2$\).

№ 40246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь: а) ромба с периметром 80 см и отношением углов \(1 : 5\); б) треугольника со сторонами \(6\sqrt{3}\) см, 4 см и 14 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(200 $см^2$\); б) \(6\sqrt{3} $см^2$\). Указание. Найдите наибольший угол треугольника.

№ 40247

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр треугольника с площадью \(6\sqrt{3} $см^2$\) и углом \(60^\circ\), если стороны, прилежащие к данному углу, относятся как \(3 : 8\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18 см.

№ 40248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Площадь прямоугольника с диагональю 6 см равна \(9\sqrt{3} $см^2$\). Най­дите стороны прямоугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3 см и \(3\sqrt{3}\) см.

№ 40249

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Может ли в формуле Герона хотя бы одна из разностей \(р - а\), \(р - b\) или \(р - с\) быть отрицательной? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите наибольшую высоту и радиус вписанной окружности для треугольника со сторонами: а) 4, 13 и 15; б) 9, 10 и 17; в) 16, 25 и 39.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 12 и 1,5; б) 8 и 2; в) 15 и 3.

№ 40251

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите наименьшую высоту и радиус описанной окружности для треугольника со сторонами: а) 10, 17 и 21; б) 20, 34 и 42.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 8 и 10,625; б) 16 и 21,25.

№ 40252

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Площадь описанного многоугольника равна произве­дению его полупериметра на радиус вписанной окружности. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40253

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а боковая сторона относится к основанию как \(5 : 6\). Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6 см и 12,5 см.

№ 40254

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Высота треугольника равна 12 см и делит его сторону на отрезки длиной 5 см и 9 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окруж­ностей треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 4 см и 8,125 см.

№ 40255

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основания трапеции равны 3 см и 11 см, а диагонали - 13 см и 15 см. Найдите площадь трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(84 $см^2$\). Указание. Проведите через вершину тупого угла прямую, параллельную диагонали тра­пеции.

№ 40256

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Параллельные стороны трапеции равны 2 см и 6 см, а непараллель­ные - 13 см и 15 см. Найдите площадь трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(48 $см^2$\). Указание. Проведите через вершину тупого угла прямую, параллельную боковой стороне трапеции.

№ 40257

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка касания вписанной окружности делит боковую сторону рав­нобокой трапеции на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите радиус окружности и площадь трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 12 см, \(600 $см^2$\).

№ 40258

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, в которой боковая сторона равна 40 см, основание - 13 см, а диагональ - 51 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 42,5 см.

№ 40259

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В веревочном городке две точки маршрута, расположенные на вы­соте 5,6 м и 2 м, соединены прямым мостиком. Найдите расстояние от середины этого мостика до земли.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 3,8 м.

№ 40260

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Отрезки \(А$А_{1}$ = 10\) см и \(В$В_{1}$ = 28\) см - расстояния от точек \(А\) и \(В\) до прямой \(l\) (точки \(А\) и \(В\) лежат по одну сторону от прямой). Найдите расстояние между точками \(А\) и \(В\), если \($А_{1}$$В_{1}$ = 24\) см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 30 см.

№ 40261

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основание равнобедренного треугольника равно \(4\sqrt{2}\) см, а медиа­на, проведенная к боковой стороне, равна 5 см. Найдите боковую сторону треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 6 см.

№ 40262

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите диагонали параллелограмма, площадь которого рав­на \(14\sqrt{3} $м^2$\), а стороны - 4 м и 7 м.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{37}\) м и \(\sqrt{93}\) м.

№ 40263

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(D\) лежит на основании \(АС\) равнобедренного треугольни­ка \(АВС\). Докажите, что радиусы окружностей, описанных около тре­угольников \(АВD\) и \(DВС\), равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40264

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите теорему синусов методом площадей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40265

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите с помощью теоремы синусов теорему о свойстве биссек­трисы треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40266

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Решите треугольник \(АВС\), если \(\angle А = \alpha\), \(\angle В = \beta\), а радиус окружности, описанной около треугольника, равен \(R\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\angle С = 180^\circ - (\alpha + \beta)\), \(АВ = 2R\sin{(\alpha + \beta)}\), \(ВС = 2R\sin{\alpha}\), \(АС = 2R\sin{\beta}\).

№ 40267

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Если два треугольника имеют по равному углу, то отношение площадей этих треугольников равно отношению произведений сторон, образующих равные углы. Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40268

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите площадь треугольника, в котором биссектриса угла, равно­го \(120^\circ\), делит противолежащую сторону на отрезки длиной 21 см и 35 см.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(240\sqrt{3} $см^2$\).

№ 40269

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Две стороны треугольника равны \(8\sqrt{2}\) см и 7 см, а его пло­щадь - \(28 $см^2$\). Найдите третью сторону.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{65}\) см или 17 см.

№ 40270

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Какая из вершин разностороннего треугольника является ближай­шей к центру вписанной в него окружности? Ответ обоснуйте.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: К вершине наибольшего угла.

№ 40271

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Площадь равнобедренного треугольника равна \(192 $см^2$\), а радиус вписанной окружности - 6 см. Найдите стороны треугольника, если его основание на 4 см больше боковой стороны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 24 см, 20 см, 20 см.

№ 40272

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Основания равнобокой трапеции равны 22 см и 42 см, а боковая сто­рона - 26 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(21\fraq{2}{3}\) см.

№ 40273

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Медианы \(AN\) и \(ВМ\) треугольника \(АВС\) пересекаются в точке \(О\), причем \(AN = 6\), \(ВМ = 9\), \(\angle АОВ = 30^\circ\). Найдите площадь треугольника \(АВС\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 18. Указание. Три медианы треугольника при пересечении делят данный треугольник на шесть равновеликих треугольников.

№ 40274

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике \(АВС \angle А = 75^\circ\), \(АВ = 1\), \(АС = \sqrt{6}\). На сторо­не \(ВС\) отмечена точка \(М\) так, что \(\angle ВАМ = 30^\circ\). Прямая \(АМ\) пересекает окружность, описанную около треугольника \(АВС\), в точке \(N\), не совпа­дающей с точкой \(А\). Найдите \(AN\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2. Ука­зание. Пусть \(R\) - радиус описанной окружности. Выразите через \(R\) длины от­резков \(BN\) и \(CN\) и запишите теорему косинусов для треугольников \(АВN\) и \(АСN\).

№ 40275

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

(опорная). Длина биссектрисы треугольника вычисляется по формуле \($l_{a}$ = \fraq{2bc\cos{\fraq{\alpha}{2}}}{b + c}\), где \($l_{a}$\) - биссектриса, проведенная к стороне \(a\), \(\alpha\) - угол между сторонами \(b\) и \(c\). Докажите.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40276

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В треугольнике со стороной 26 см медианы, проведенные к двум другим сторонам, равны 15 см и 30 см. Найдите длину третьей медианы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 27 см.

№ 40277

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Стороны выпуклого четырехугольника с площадью \(S\) равны \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Докажите, что \(S \leq \fraq{1}{2}(ab + cd)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указание. Рассмотрите два случая: когда стороны \(a\), \(b\), \(с\), \(d\) идут последовательно и когда это не выполняется.

№ 40278

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите формулу площади вписанного четырехугольника (форму­лу Брахмагупты) \(S =\sqrt{(р - а)(р - b)(р - с)(р - d)}\), где \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\) - стороны четырехугольника, \(p\) - его полупериметр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Указа­ние. С помощью теоремы косинусов докажите, что синус угла между сторонами \(a\) и \(b\) равен \(\fraq{2\sqrt{(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)}}{ab + cd}\).

№ 40279

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что для высот \($h_{a}$\), \($h_{b}$\) и \($h_{c}$\) треугольника и радиуса \(r\) вписанной окружности выполняется соотношение \(\fraq{1}{r} = \fraq{1}{$h_{a}$} + \fraq{1}{$h_{b]$} + \fraq{1}{$h_{c}$}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40280

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, уда­лен от концов гипотенузы на 7 см и \(5\sqrt{2}\) см. Найдите радиус вписанной окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2\fraq{9}{13}\) см. Указание. Если \(АС\) - гипотенуза треугольника, \(О\) - центр вписанной окружности, то \(\angle АОС = 135^\circ\). Воспользуйтесь методом площадей в треугольнике \(АОС\).

№ 40281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длины двух сторон треугольника равны \(a\) и \(b\). Биссектрисы углов при третьей стороне, пересекаясь, образуют угол \(165^\circ\). Найдите площадь треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{ab}{4}\).

№ 40282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

В трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) (\(а < b\)) диагонали взаимно пер­пендикулярны, а угол между продолжениями боковых сторон равен \(45^\circ\). Найдите высоту трапеции.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\fraq{ab}{b - a}\). Указание. Проведите через вершину меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне, и примените к полученному треугольнику теорему косинусов, учитывая, что сумма квадратов боковых сторон трапеции равна \($а^2$ + $b^2$\).

№ 40283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Из точки \(А(3; -5)\) проведены перпендикуляры к осям координат. На­зовите координаты оснований этих перпендикуляров.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40284

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, в какой координатной четверти лежит точка \(А(х; у)\), если: а) \(х = -4\), \(у = -9\); б) \(х > 0\), \(у < 0\); в) точка \(А\) лежит выше оси абсцисс и слева от оси ординат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Определите, какие из координатных осей пересекает отрезок \(CD\), если: а) \(С(3; -2)\), \(D(8; 1)\); б) \(С(-4; -5)\), \(D(2; -3)\); в) \(С(1; -6)\), \(D(-7; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Середина отрезка \(АВ\) лежит на оси ординат. Назовите абсциссу точ­ки \(А\), если абсцисса точки \(В\) равна 12.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(C\) - середина отрезка \(АВ\). Определите: а) ординату точки \(В\), если \(А($x_{1}$; 3), \(С($х_{2}$; 3)\); б) абсциссу точки \(А\), если \(С(-1; $y_{1}$)\) и \(В(-1; $у_{2}$)\). Какой из координатных осей параллелен отрезок \(АВ\) в каждом случае?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Длина отрезка \(АВ\) равна 5. Могут ли: а) абсциссы точек \(А\) и \(В\) отличаться на 7; б) ординаты точек \(А\) и \(В\) отличаться на 5?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Изобразите на координатной плоскости геометрическое место точек \(М(х; у)\), удовлетворяющих условию: а) \(х \geq -3\); б) \(у \leq 1\); в) \( \begin{equation*} \begin{cases} x = y, |x| < 2. \end{cases} \end{equation*} \)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40290

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Через точку \(С(-3; 4)\) проведите прямые, параллельные осям коор­динат. Опишите с помощью неравенств условия, которым удовлетворяют все внутренние точки прямоугольника, образованного этими прямыми и осями координат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40291

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты середины отрезка \(AB\), если: а) \(А(-12; -3)\), \(В(-8; 1)\); б) \(А(4; -11)\), \(В(-4; 0)\); в) \(А(-2; 9)\), \(В(-2; -7)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40292

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(С\) - середина отрезка \(АВ\). Найдите координаты: а) точки \(В\), если \(А(2; -3)\), \(С(0,5; 1)\); б) точки \(А\), если \(С(0; -1)\), \(В(3; -3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(В(-1; 5)\); б) \(А(-3; 1)\).

№ 40293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Точка \(Е\) - середина отрезка \(СD\). Найдите координаты: а) точки \(Е\), если \(С(18; -2)\), \(D(6; 4)\); б) точки \(D\), если \(С(-5; 21)\), \(E(0; 1)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(Е(12; 1)\); б) \(D(5; -19)\).

№ 40294

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма \(ABCD\), если: а) \(А(2; 6)\), \(В(4; 7)\), \(С(8; 10)\); б) \(В(-1; 4)\), \(С(3; 5)\), \(D(1; 3)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(D(6; 9)\); б) \(А(-3; 2)\).

№ 40295

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Даны точки \(А(-4; 0)\), \(В(-2; -2)\), \(С(0; -6)\), \(D(-2; -4)\). Докажите, что четырехугольник \(ABCD\) - параллелограмм.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40296

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите длину отрезка \(АВ\), если: а) \(А(-3; 8)\), \(B(5; 2)\); б) \(А(2; -1)\), \(B(-7; 0)\); в) \(А(5; 0)\), \(B(0; -12)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) 10; б) \(\sqrt{82}\); в) 13.

№ 40297

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите \(х\), если: а) расстояние между точками \(М(2; 1)\) и \(N(х; -2)\) равно 5; б) расстояние между точками \(М(х; 0)\) и \(N(2; -1)\) равно 1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) -2 или 6; б) 2.

№ 40298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Найдите периметр треугольника \(АВС\), если \(А(-1; 2)\), \(B(2; 6)\), \(С(5; 2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 16.

№ 40299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что в треугольнике с вершинами \(А(-6; 5)\), \(B(2; -10)\), \(С(-13; -18)\) углы \(А\) и \(С\) равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Докажите, что треугольник с вершинами \(А(1; 0)\), \(B(2; \sqrt{3})\), \(С(3; 0)\) равносторонний.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 40301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Дана точка \(А(-4; 3)\). Найдите точку \(В\) такую, чтобы отрезок \(АВ\) был параллелен одной из координатных осей, а его середина лежала: а) на оси абсцисс; б) на оси ординат.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(В(-4; -3)\); б) \(В(4; 3)\).