№40280
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удален от концов гипотенузы на 7 см и \(5\sqrt{2}\) см. Найдите радиус вписанной окружности.
Ответ
\(2\fraq{9}{13}\) см. Указание. Если \(АС\) - гипотенуза треугольника, \(О\) - центр вписанной окружности, то \(\angle АОС = 135^\circ\). Воспользуйтесь методом площадей в треугольнике \(АОС\).
Решение № 40264:
NaN