№40277

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Стороны выпуклого четырехугольника с площадью \(S\) равны \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). Докажите, что \(S \leq \fraq{1}{2}(ab + cd)\).

Ответ

Указание. Рассмотрите два случая: когда стороны \(a\), \(b\), \(с\), \(d\) идут последовательно и когда это не выполняется.

Решение № 40261:

NaN