№40282
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников.,
Задача в следующих классах: 9 класс
Сложность задачи : 3
Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.
Условие
В трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) (\(а < b\)) диагонали взаимно перпендикулярны, а угол между продолжениями боковых сторон равен \(45^\circ\). Найдите высоту трапеции.
Ответ
\(\fraq{ab}{b - a}\). Указание. Проведите через вершину меньшего основания прямую, параллельную боковой стороне, и примените к полученному треугольнику теорему косинусов, учитывая, что сумма квадратов боковых сторон трапеции равна \($а^2$ + $b^2$\).
Решение № 40266:
NaN