№40244

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников., Применение тригонометрических функций к нахождению площадей,

Задача в следующих классах: 9 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Ершова А. П. Е 80 Геометрия : учебник для 9 кл. общеобразоват. учеб, заведений с обучением на рус. яз. : [пер. с укр.]/А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. Ф. Крижановский, С. В. Ершов. — Харьков : Изд-во «Ранок», 2016. — 256 с. : ил.

Условие

Найдите площадь треугольника \(АВС\), если: а) \(\angle А = \alpha\), а высоты, проведенные из вершин \(B\) и \(C\), соответственно равны \($h_{b}$\) и \($h_{c}$\); б) \(\angle А = \alpha\), \(\angle В = \beta\), а высота, проведенная из вершины \(В\), равна \($h_{b}$\).

Ответ

а) \(\fraq{$h_{b}$$h_{c}$}{2\sin{\alpha}}\); б) \(\fraq{$$h_{b}$^2$\sin{\beta}}{2\sin{\alpha}\sin{\alpha + \beta}}\).

Решение № 40228:

NaN