Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 17152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равнобедренный треугольник. Свойства и признаки, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Стороны равностороннего треугольника делятся точками \(K\), \(L\), \(M\) в одном и том же отношении (считая по часовой стрелке). Докажите, что треугольник \(KLM\) также равносторонний.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17171

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равенство прямоугольных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников: по катету и гипотенузе;
Показать решение

Решение №17169: Приложим друг к другу равные катеты двух прямоугольных треугольников с равными катетами и гипотенузами так, чтобы их прямые углы стали смежными (рис. 15). Из равенства гипотенуз следует, что полученный треугольник равнобедренный. Поэтому углы при основании этого треугольника равны, т. е. острые углы данных треугольников, противолежащие равным катетам, равны. Но тогда равны и острые углы, прилежащие катетам, а значит, треугольники равны.

Ответ: NaN

№ 17172

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равенство прямоугольных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников: по катету и прилежащему острому углу;
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17173

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равенство прямоугольных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников: по гипотенузе и острому углу
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17177

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, равенство прямоугольных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите признаки равенства прямоугольных треугольников: по двум катетам
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17182

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, свойства равных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите, что в равных треугольниках соответствующие медианы равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17183

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, свойства равных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите, что в равных треугольниках соответствующие биссектрисы равны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17184

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники. Признаки равенства треугольников, свойства равных треугольников, треугольники,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

На сторонах вертикальных углов отложены от его вершины равные отрезки \(OA\), \(OB\), \(OC\) и \(OD\). Укажите пары равных треугольников с вершинами в точках \(O\), \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17185

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Отрезки \(AB\) и \(CD\) пересекаются в точке \(O\) и делятся этой точкой пополам. Докажите, что \(AC || BD\) и \(AD || BC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17186

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Точки \(A\) и \(D\) лежат на одной из двух параллельных прямых, точки \(B\) и \(C\) — на другой, причем прямые \(AB\) и \(CD\) также параллельны. Докажите, что противоположные углы четырехугольника \(ABCD\) равны между собой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17187

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Через вершину \(B\) треугольника \(ABC\) проведена прямая, параллельная прямой \(AC\). Образовавшиеся при этом три угла с вершиной \(B\) относятся как \(3 : 10 : 5\). Найдите углы треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {30;50;100}

№ 17188

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Через середину \(M\) отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках \(A\) и \(B\). Докажите, что \(M\) также середина \(AB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17189

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

\(AD\) — биссектриса треугольника \(ABC\). Точка \(M\) лежит на стороне \(AB\), причем \(AM = MD\). Докажите, что \(MD || AC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17190

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Точки \(A\) и \(D\) лежат на одной из двух параллельных прямых, точки \(B\) и \(C\)— на другой, причем прямые \(AB\) и \(CD\) также параллельны. Докажите, что \(AB = CD\) и \(AD = BC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17191

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите, что прямая, проходящая через середины боковых сторон равнобедренного треугольника, параллельна основанию.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17192

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Две параллельные прямые пересечены третьей. Найдите угол между биссектрисами внутренних односторонних углов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 90

№ 17193

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, свойства и признаки параллельности двух прямых,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Прямая пересекает параллельные прямые \(a\) и \(b\) в точках \(A\) и \(B\) соответственно. Биссектриса одного из образовавшихся углов с вершиной \(B\) пересекает прямую \(a\) в точке \(C\). Найдите \(AC\), если \(AB = 1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 17197

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Внешние углы треугольника \(ABC\) при вершинах \(A\) и C равны \(115^{o}\) и \(140^{o}\). Прямая, параллельная прямой \(AC\), пересекает стороны \(AB\) и \(AC\) в точках \(M\) и \(N\). Найдите углы треугольника \(BMN\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {40;65;75}

№ 17199

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Через точку \(M\), лежащую внутри угла с вершиной \(A\), проведены прямые, параллельные сторонам угла и пересекающие эти стороны в точках \(B\) и \(C\). Известно, что \(∠ACB = 50^{o}\) , а угол, смежный с углом \(ACM\), равен \(40^{o}\). Найдите углы треугольников \(BCM\) и \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {40;50;90}

№ 17200

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Углы треугольника относятся как \(2 : 3 : 4\). Найдите отношение внешних углов треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {7/6/5}

№ 17201

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите, что высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, вдвое меньше гипотенузы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17202

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Угол треугольника равен сумме двух других его углов. Докажите, что треугольник прямоугольный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17203

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Точки \(M\) и \(N\) лежат на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\), причем \(∠ABM = ∠ACB\) и \(∠CBN = ∠BAC\). Докажите, что треугольник \(BMN\) равнобедренный.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17204

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Угол при основании \(BC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) вдвое больше угла при вершине \(A\), \(BD\) — биссектриса треугольника. Докажите, что \(AD = BC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17205

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Прямая, проходящая через вершину \(A\) треугольника \(ABC\), пересекает сторону \(BC\) в точке \(M\). При этом \(BM = AB\), \(∠BAM = 35^{o}\) ,\(∠CAM = 15^{o}\) . Найдите углы треугольника \(ABC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: {20;50;110}

№ 17206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

На сторонах \(AC\) и \(BC\) треугольника \(ABC\) взяты соответственно точки \(M\) и \(N\), причем \(MN || AB\) и \(MN = AM\). Найдите угол \(BAN\), если \(∠B = 45^{o}\) и \(∠C = 60^{o}\) .
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 37.5

№ 17207

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Прямая, проходящая через вершину \(A\) треугольника \(ABC\), пересекает сторону \(BC\) в точке \(M\), причем \(BM = AB\). Найдите разность углов \(BAM\) и \(CAM\), если \(∠ACB = 25^{o}\) .
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 25

№ 17208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, параллельность и сумма углов треугольника, сумма углов треугольника,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Треугольник \(ABC\) — равнобедренный \((AB = BC)\). Отрезок \(AM\) делит его на два равнобедренных треугольника с основаниями \(AB\) и \(MC\). Найдите угол \(B\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 36

№ 17250

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Постройте треугольник: по углу, высоте и биссектрисе, проведенным из вершины этого угла;
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 17266

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Геометрические места точек (ГМТ), серединный перпендикуляр,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Гордин Р. К. Г68 Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. — 3-е изд., испр. — М.: МЦНМО, 2006. — 416 с.: ил.

Докажите, что серединный перпендикуляр к отрезку есть геометрическое место точек, равноудаленных от концов этого отрезка.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN