Решение №22388: Для того, чтоны определить ускорение в момент времения, необходимо взять двойную производную от уравнения гармонических колебаний:\({x}'=-0,05\cdot\frac{2\cdot \pi }{3} \cdot \sin (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3});{x}''=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})\). Решение полученного уравнение даст значение ускорения: \(a=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos \cdot (\frac{2\cdot \pi \cdot 3}{3})=-0,22\)

Ответ: -0.22

Решение №22389: Для того, чтобы найти полную энергию груза, необходимо решить уравнение: \(E=\frac{k\cdot A^{2}}{2}\). По условию задачи \(m=0,2\) кг, \(k=500\) Н/м, \(A=10\) см. Подставляем данные в исходное уравнение и решаем его: \(E=\frac{k\cdot A^{2}}{2}=\frac{500\cdot 0,1^{2}}{2}=2,5\) Дж.

Ответ: 2.5

Решение №22390: Для того, чтобы рассчитать разность потенциалов, воспользуемся уравнением: \(\Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }\). По условию задачи \(\Delta l=20\) см. Значение \(\lambda \) выразим из формулы: \(v=\lambda \cdot \nu => \lambda =\frac{v}{\nu }\), где \(v=3\) м/с, \(\nu =5\) Гц. Подставим полученные данные в исходное уравнение и решим его: \Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }=\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\frac{v}{\nu }}=\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l\cdot \nu }{v}=\frac{2\cdot 3,14\cdot 0,2\cdot 5}{3}=2,09\) рад.

Ответ: 2.09

Решение №22391: Расстояние от лодки до берега \(L\) будем находить по формуле: \(L=v\cdot t\). Значение скорости \( v\) выражаем через формулу: \(v=\lambda \cdot \nu \). Частоту колебаний выражаем формулой: \(v=\frac{N}{\tau }\). Подставим полученные данные в исходное уравнение: \(L=v\cdot t=\frac{\lambda \cdot N\cdot t}{\tau }=\frac{0,5\cdot 20\cdot 50}{5}=100\) м.

Ответ: 100

Решение №22392: Чтобы найти значение частоты колебаний в контуре \(\nu\) воспользуемся формулой: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). По условию задачи дано уравнение колебаний заряда конденсатора в общем виде и конкретное уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора в колебательном контуре. Сравнивая два уравнения, делаем вывод, что циклическая частота колебаний \(\omega =5,024\cdot 10^{7}\cdot t\). Подставляем полученные данные в исходное уравнение и решаем его: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }=\frac{5,024\cdot 10^{7}\cdot t}{2\cdot 3,14}=8\cdot 10^{6}\) Гц \(=8\) МГц.

Ответ: 8

Решение №22393: По условию задачи дано, что показатель преломления данной среды равен: \(n=\frac{c}{v}\). Выражаем отсюда значение скорости света: \(v=\frac{c}{n}\). Также скорость света можно определить по формуле: \(v=\lambda \cdot \nu \). Приравниваем эти два выражения между собой и получаем уравнение с неизвестным искомым значением длины волны \(\lambda\): \(\frac{c}{n}=\lambda \cdot \nu => \lambda =\frac{c}{n\cdot \nu }=\frac{3\cdot 10^{8}}{1,25\cdot 1,5\cdot 10^{15}}=1,6\cdot 10^{-7}\) м \( =160\) нм.

Ответ: 160

Решение №22394: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения угла преломления \(\beta \) в уравнении: \( n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta => sin \beta=\frac{n_{1}\cdot \sin \alpha }{n_{2}};\beta =\arcsin (\frac{n_{1}\cdot \sin \alpha }{n_{2}})=\arcsin (\frac{1,5\cdot \sin 30^{\circ}}{1})=48,6^{\circ}\).

Ответ: \(48,6^{\circ}\)

Решение №22395: Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения угла преломления \(\alpha \) в уравнении: \(n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta => sin \alpha =\frac{n_{2}\cdot \sin \beta }{n_{1}};\alpha =\arcsin (\frac{n_{2}\cdot \sin \beta }{n_{1}})=\arcsin (\frac{1,5\cdot \sin 35^{\circ}}{1})=59,4^{\circ}\)

Ответ: \(59,4^{\circ}\)

Решение №22396: По условию дано, что энергия фотона \(E\) определяется по формуле: \(E=h\cdot \nu . Также энергия связана с массой и находится по формуле: \(E=m\cdot c^{2}\). Приравниваем два выражения и получаем уравнение с неизвестной искомой частотой колебаний: \(h\cdot \nu= m\cdot c^{2}=> \nu =\frac{m\cdot c^{2}}{h}=\frac{3,31\cdot 10^{-36}\cdot (3\cdot 10^{8})^{2}}{6,62\cdot 10^{-34}}=4,5\cdot 10^{14}\) Гц.

Ответ: \(4,5\cdot 10^{14}\)

Решение №22397: Для того, чтобы найти неизвестное значение длины волны, воспользуемся формулой: \(\nu =\frac{c}{\lambda }\). Скорость света \(с=3\cdot 10^{8}\)м/с, значение частоты \(\nu\) выразим из формулы: \(\nu=\frac{E}{h}\). Подставим полученные выражения в исходное уравнение и решаем его: \(\frac{E}{h}=\frac{c}{\lambda }=> \lambda =\frac{h\cdot c}{E}=\frac{6,62\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{3\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}=414\cdot 10^{-19}\) м \(=414\) нм.

Ответ: 414