№22397

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что уравнение ускорения равно двойной производной от уравнения колебаний: \(a={x}''\). Определите ускорение точки через \(3\) с от начала колебаний, если уравнение движения имеет вид: \(x=0,05\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})\) (м).

Ответ

-0.22

Решение № 22388:

Для того, чтоны определить ускорение в момент времения, необходимо взять двойную производную от уравнения гармонических колебаний:\({x}'=-0,05\cdot\frac{2\cdot \pi }{3} \cdot \sin (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3});{x}''=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})\). Решение полученного уравнение даст значение ускорения: \(a=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos (\frac{2\cdot \pi \cdot t}{3})=-0,05\cdot \frac{4\cdot \pi ^{2}}{9}\cdot \cos \cdot (\frac{2\cdot \pi \cdot 3}{3})=-0,22\)