№22406

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu \) и определяется следующим образом: \(E=h\cdot \nu, где \(h\) - это постоянная Планка, равная \(6,62\cdot 10^{-34}\) Дж*с. Частота колебаний равна отношению скорости света \(c\) к длине волны \(\lambda \): \(\nu =\frac{c}{\lambda }\). Определите длину волны излучения, если энергия фотона равна \(3\) эВ, а скорость света \(с=3\cdot 10^{8}\) м/с.

Ответ

414

Решение № 22397:

Для того, чтобы найти неизвестное значение длины волны, воспользуемся формулой: \(\nu =\frac{c}{\lambda }\). Скорость света \(с=3\cdot 10^{8}\)м/с, значение частоты \(\nu\) выразим из формулы: \(\nu=\frac{E}{h}\). Подставим полученные выражения в исходное уравнение и решаем его: \(\frac{E}{h}=\frac{c}{\lambda }=> \lambda =\frac{h\cdot c}{E}=\frac{6,62\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{3\cdot 1,6\cdot 10^{-19}}=414\cdot 10^{-19}\) м \(=414\) нм.