№22404

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что закон преломления света выглядит следующим образом: \(n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta \), где \(\alpha\) и \(\beta\) - угод падения и угол преломления, \(n_{1}\) и \(n_{2}\) - показатели преломления среды. Определите под каким углом следует направить луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления получился равным \(35^{\circ}\), если показатель преломления стекла \(1,5\), а показатель преломления воздуха равен \(1\).

Ответ

\(59,4^{\circ}\)

Решение № 22395:

Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения угла преломления \(\alpha \) в уравнении: \(n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta => sin \alpha =\frac{n_{2}\cdot \sin \beta }{n_{1}};\alpha =\arcsin (\frac{n_{2}\cdot \sin \beta }{n_{1}})=\arcsin (\frac{1,5\cdot \sin 35^{\circ}}{1})=59,4^{\circ}\)