№22399

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что разность фаз волны \(\Delta \varphi \) в двух точках пространства определяется формулой: \(\Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }\) , где \(l\) - расстояние на котором точки находятся друг от друга, \(\lambda\) - длина волны. А скорость распростронения колебаний \(v\) определяется как произведение длины волны \(\lambda\) на частоту колебаний \(\nu \): \(v=\lambda \cdot \nu \). Рассчитайте разность фаз волны в двух точках пространства, остоящих друг от друга на расстоянии \(20\) см и расположенных на прямой, совпадающей с направлением распространения волны, если волна с частотой \(5\) Гц распространяется в пространстве со скоростью \(3\) м/с.

Ответ

2.09

Решение № 22390:

Для того, чтобы рассчитать разность потенциалов, воспользуемся уравнением: \(\Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }\). По условию задачи \(\Delta l=20\) см. Значение \(\lambda \) выразим из формулы: \(v=\lambda \cdot \nu => \lambda =\frac{v}{\nu }\), где \(v=3\) м/с, \(\nu =5\) Гц. Подставим полученные данные в исходное уравнение и решим его: \Delta \varphi =\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\lambda }=\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l}{\frac{v}{\nu }}=\frac{2\cdot \pi \cdot \Delta l\cdot \nu }{v}=\frac{2\cdot 3,14\cdot 0,2\cdot 5}{3}=2,09\) рад.