№22403

Экзамены с этой задачей: Тригонометрические уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Известно, что закон преломления света выглядит следующим образом: \(n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta \), где \(\alpha\) и \(\beta\) - угод падения и угол преломления, \(n_{1}\) и \(n_{2}\) - показатели преломления среды. Определите угол преломления луча света на границу стекло-воздух, если угол падения равен \(30^{\circ}\), показатель преломления стекла \(1,5\), а показатель преломления воздуха равен \(1\).

Ответ

\(48,6^{\circ}\)

Решение № 22394:

Решение задачи сводится к нахождению неизвестного значения угла преломления \(\beta \) в уравнении: \( n_{1}\cdot \sin \alpha =n_{2}\cdot \sin \beta => sin \beta=\frac{n_{1}\cdot \sin \alpha }{n_{2}};\beta =\arcsin (\frac{n_{1}\cdot \sin \alpha }{n_{2}})=\arcsin (\frac{1,5\cdot \sin 30^{\circ}}{1})=48,6^{\circ}\).