№22401

Экзамены с этой задачей: Рациональные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что уравнение колебаний заряда конденсатора при колебаниях в контуре в общем виде имеет следующий вид: \(Q=Q_{max}\cdot \cos (\omega \cdot t)\), где \(Q_{max}\) - максимальное значение заряда конденсатора, \(\omega\) - циклическая частота колебаний. Частота колебаний в контуре \(\nu\) связана с циклической частотой колебаний формулой: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). Определите частоту электромагнитных колебаний в контуре, если изменение конденсатора в колебательном контуре происходит по закону: \(Q=10^{-6}\cdot \cos (5,024\cdot 10^{7}\cdot t)\)/

Ответ

8

Решение № 22392:

Чтобы найти значение частоты колебаний в контуре \(\nu\) воспользуемся формулой: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }\). По условию задачи дано уравнение колебаний заряда конденсатора в общем виде и конкретное уравнение, описывающее изменение заряда конденсатора в колебательном контуре. Сравнивая два уравнения, делаем вывод, что циклическая частота колебаний \(\omega =5,024\cdot 10^{7}\cdot t\). Подставляем полученные данные в исходное уравнение и решаем его: \(\nu =\frac{\omega }{2\cdot \pi }=\frac{5,024\cdot 10^{7}\cdot t}{2\cdot 3,14}=8\cdot 10^{6}\) Гц \(=8\) МГц.