№22402

Экзамены с этой задачей: Показательные уравнения и неравенства

Предмет и тема:

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: коллектив портала kuzovkin.info

Условие

Известно, что показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной \(3 \cdot 10^{8}\) м/с, к скорости света в данной среде \(v\): \(n=\frac{c}{v}\). А скорость света в данной среде \(v\) равна произведению длины волны света в данной среде \( \lambda\) (при преломлении она меняется) на частоту света \(\nu \) (частота при переходе из одной среды в другую не изменяется), поэтому: \(v=\lambda \cdot \nu \). Определите длину волны монохроматического света с частотой \(1,5\cdot 10^{15}\) в пластинке, прозрачной для этого света и имеющий показатель преломления \(1,25\). Скорость света равна \(3\cdot 10^{8}\) м/с.

Ответ

160

Решение № 22393:

По условию задачи дано, что показатель преломления данной среды равен: \(n=\frac{c}{v}\). Выражаем отсюда значение скорости света: \(v=\frac{c}{n}\). Также скорость света можно определить по формуле: \(v=\lambda \cdot \nu \). Приравниваем эти два выражения между собой и получаем уравнение с неизвестным искомым значением длины волны \(\lambda\): \(\frac{c}{n}=\lambda \cdot \nu => \lambda =\frac{c}{n\cdot \nu }=\frac{3\cdot 10^{8}}{1,25\cdot 1,5\cdot 10^{15}}=1,6\cdot 10^{-7}\) м \( =160\) нм.