Решение №2622: \(\sqrt[6]{2^{12}}=2^{2}=4\)

Ответ: 4

Решение №2623: \(\sqrt[3]{-a^{6}}=-\sqrt[3]{а^{6}}=-а^{2}\)

Ответ: \(-а^{2}\)

Решение №2628: \(\sqrt{\frac{a^{6}}{9}}=\frac{\sqrt{a^{6}}}{\sqrt{9}}=\frac{a^{3}}{\sqrt{9}}=\frac{a^{3}}{\sqrt{3^{2}}}=\frac{a^{3}}{3}\)

Ответ: \frac{a^{3}}{3}

Решение №2631: \(\sqrt[3]{-27a^{12}b^{3}}=\sqrt[3]{-27}\sqrt[3]{a^{12}}\sqrt[3]{b^{3}}=-\sqrt[3]{27}a^{4}b=-\sqrt[3]{3^{3}}a^{4}b=-3a^{4}b\)

Ответ: -3a^{4}b

Решение №2633: \(\sqrt[-2]{\frac{4}{9}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{9}}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}\)

Ответ: \frac{3}{2}

Решение №2634: \(\sqrt[3]{a^{-6}}=a^{-2}=\frac{1}{a^{2}}\)

Ответ: \frac{1}{a^{2}}

Решение №2637: \(\sqrt[-n]{-\frac{1}{a^{3n}}}=\frac{1}{\sqrt[-n]{-a^{3n}}}\)

Ответ: a^{3}\sqrt[n]{-1}

Решение №2640: \(\sqrt{6\tfrac{1}{4}}a^{6}c^{4n}=\sqrt{\frac{25}{4}a^{6}c^{4n}}=\frac{5}{2}a^{3}c^{2n}\)

Ответ: \frac{5}{2}a^{3}c^{2n}

Решение №2641: \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}a^{8n}b^{16}}=\sqrt[4]{\frac{16}{81}}\sqrt[4]{a^{8n}}\sqrt[4]{b^{16}}=\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{3^{4}}}a^{2n}b^{4}=\frac{2}{3}a^{2n}b^{4}\)

Ответ: \frac{2}{3}a^{2n}b^{4}

Решение №2644: \(\sqrt{\frac{4^{-1}a^{4}b^{-6}}{9^{-1}c^{8}d^{-2}}}=\sqrt{\frac{a^{4}d^{2}9}{b^{6}c^{8}4}}=\frac{a^{2}3d}{c^{4}2b^{3}}=\frac{3a^{2}d}{2b^{3}c^{4}}\)

Ответ: \frac{3a^{2}d}{2b^{3}c^{4}}

Решение №2645: \(\sqrt[3]{\frac{343a^{-15}b^{18}}{2^{-6}c^{9}d^{-3}}}=\frac{7a^{-5}b^{6}}{2^{-2}c^{3}d^{-1}}=\frac{7b^{6}2^{2}d}{c^{3}a^{5}}=\frac{28b^{6}d}{a^{5}c^{3}}\)

Ответ: \frac{28b^{6}d}{a^{5}c^{3}}

Решение №2649: \(2ab^{2}\sqrt{2a^{3}bc^{2}\sqrt[3]{8a^{3}b^{9}c^{6}}}=2ab^{2}\sqrt{2a^{3}bc^{2}2ab^{3}c^{2}}=2ab^{2}abc^{2}\sqrt{4a^{2}b^{2}}=2ab^{2}abc^{2}2ab=4a^{3}b^{4}c^{2}\)

Ответ: 4a^{3}b^{4}c^{2}

Решение №2650: \(\sqrt[-n]{\frac{{\left ( 3a^{3}b^{-2} \right )^{2n}a^{-\left ( p+n \right )}b^{-\left ( n+np \right )}c^{n}}}{a^{-p}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{\frac{3^{2n}a^{6n}b^{-4}a^{-p-n}b^{-n-np}c^{n}}{a^{-p}}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{9^{n}a^{6n}b^{-4n}a^{-n}b^{-n-np}c^{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{9^{n}a^{5n}b^{-5n-np}c^{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{\frac{9^{n}a^{5n}c^{n}}{b^{5n+np}}}}=\frac{1}{\frac{9a^{5}c}{b^{5+p}}}=\frac{b^{5+p}}{9a^{5}c}\)

Ответ: \frac{b^{5+p}}{9a^{5}c}

Решение №2651: \(3a^{5-n}b^{-4n}\sqrt[-3]{\frac{27}{64}a^{-15}b^{3n}c^{6-3n}d^{9}}=3a^{5-n}b^{-4n}\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{27}{64}a^{-15}b^{3n}c^{6-3n}d^{9}}}=\frac{3a^{5-n}b^{-4n}}{\sqrt[3]{\frac{27b^{3n}d^{9}}{64a^{15}c^{3n-6}}}}=\frac{3a^{5-n}b^{-4n}}{\frac{3b^{n}d^{3}}{4a^{5}c^{n-2}}}=\frac{a^{5-n}a^{5}c^{n-2}4b^{-5n}}{d^{3}}=\frac{4c^{n-2}}{a^{n-10}b^{5n}d^{3}}\)

Ответ: \frac{4c^{n-2}}{a^{n-10}b^{5n}d^{3}}

Решение №2656: \(\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^{3}\cdot 3}=\sqrt[3]{3^{3}}\sqrt[3]{3}=3\sqrt[3]{3}\)

Ответ: 3\sqrt[3]{3}

Решение №2657: \(\sqrt[3]{500}=\sqrt[3]{5^{3}\cdot 4}=\sqrt[3]{5^{3}}\sqrt[3]{4}=5\sqrt[3]{4}\)

Ответ: 5\sqrt[3]{4}

Решение №2660: \(\sqrt[4]{48}=\sqrt[4]{2^{4}\cdot 3}=\sqrt[4]{2^{4}}\sqrt[4]{3}=2\sqrt[4]{3}\)

Ответ: 2\sqrt[4]{3}

Решение №2662: \(\sqrt[4]{1250}=\sqrt[4]{5^{4}\cdot 2}=\sqrt[4]{5^{4}}\sqrt[4]{2}=5\sqrt[4]{2}\)

Ответ: 5\sqrt[4]{2}

Решение №2665: \(\sqrt[5]{96}=\sqrt[5]{2^{5}\cdot 3}=\sqrt[5]{2^{5}}\sqrt[5]{3}=2\sqrt[5]{3}\)

Ответ: 2\sqrt[5]{3}

Решение №2668: \(2\sqrt{405}=2\sqrt{9^{2}\cdot 5}=2\sqrt{9^{2}}\sqrt{5}=2\cdot 9\sqrt{5}=18\sqrt{5}\)

Ответ: 18\sqrt{5}

Решение №2670: \(\frac{2}{3}\cdot \sqrt[4]{243}=\frac{2}{3}\cdot \sqrt[4]{3^{4}\cdot 3}=\frac{2}{3}\cdot \sqrt[4]{3^{4}}\sqrt[4]{3}=\frac{2}{3}\cdot 3\sqrt[4]{3}=2\sqrt[4]{3}\)

Ответ: 2\sqrt[4]{3}

Решение №2671: \(\frac{5}{2}\cdot \sqrt[5]{128}=\frac{5}{2}\cdot \sqrt[5]{2^{5}\cdot 4}=\frac{5}{2}\cdot \sqrt[5]{2^{5}}\sqrt[5]{4}=\frac{5}{2}\cdot 2\sqrt[5]{4}=5\sqrt[5]{4}\)

Ответ: 5\sqrt[5]{4}

Решение №2672: \(\sqrt[4]{a^{8}c^{3}}=\sqrt[4]{a^{8}}\sqrt[4]{c^{3}}=a^{2}\sqrt[4]{c^{3}}\)

Ответ: a^{2}\sqrt[4]{c^{3}}

Решение №2676: \(\sqrt[3]{x^{4}y^{5}}=\sqrt[3]{x^{3}xy^{3}y^{2}}=\sqrt[3]{x^{3}}\sqrt[3]{y^{3}}\sqrt[3]{xy^{2}}=xy\sqrt[3]{xy^{2}}\)

Ответ: xy\sqrt[3]{xy^{2}}

Решение №2677: \(\sqrt[3]{x^{10}y^{7}}=\sqrt[3]{x^{9}xy^{6}y}=\sqrt[3]{x^{9}}\sqrt[3]{y^{6}}\sqrt[3]{xy}=x^{3}y^{2}\sqrt[3]{xy}\)

Ответ: x^{3}y^{2}\sqrt[3]{xy}

Решение №2682: \(\sqrt[3]{64x^{6}y^{4}}=\sqrt[3]{4^{3}x^{6}y^{3}y}=4x^{2}y\sqrt[3]{y}\)

Ответ: 4x^{2}y\sqrt[3]{y}

Решение №2683: \(\sqrt[3]{27x^{8}y^{3}}=\sqrt[3]{3^{3}x^{6}x^{2}y^{3}}=3x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}}\)

Ответ: 3x^{2}y\sqrt[3]{x^{2}}

Решение №2685: \(2\sqrt{72c^{6}d^{4}}=2\cdot 5\sqrt{3}c^{3}d^{2}=10\sqrt{3}c^{3}d^{2}\)

Ответ: 10\sqrt{3}c^{3}d^{2}

Решение №2688: \(\sqrt[3]{\frac{a^{3}}{b^{9}}}=\frac{\sqrt[3]{a^{3}}}{\sqrt[3]{b^{9}}}=\frac{a}{b^{3}}\)

Ответ: \frac{a}{b^{3}}

Решение №2691: \(\sqrt[4]{\frac{a^{9}}{b^{16}}}=\frac{\sqrt[4]{a^{9}}}{b^{4}}=\frac{a^{2}\sqrt[4]{a}}{b^{4}}\)

Ответ: \frac{a^{2}\sqrt[4]{a}}{b^{4}}