№2641

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Общие сведения о корнях. Извлечение корня из одночлена.,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Извлечь корень из одночлена $\sqrt[4]{\frac{16}{81}a^{8n}b^{16}}$

Ответ

\frac{2}{3}a^{2n}b^{4}

Решение № 2641:

$\sqrt[4]{\frac{16}{81}a^{8n}b^{16}}=\sqrt[4]{\frac{16}{81}}\sqrt[4]{a^{8n}}\sqrt[4]{b^{16}}=\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{3^{4}}}a^{2n}b^{4}=\frac{2}{3}a^{2n}b^{4}$