Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44281

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Неперпендикулярные плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой \(MN\). В плоскости \(\beta\) из точки \(A\) проведен перпендикуляр \(AB\) к прямой \(MN\) и из той же точки \(A\) проведен перпендикуляр \(AC\) к \(\alpha\). Докажите , что \(\angle ABC\) - линейный угол двугранного угла \(AMNC\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В тетраэдре \(DABC\) все ребра равны, точка \(M\) - середина ребра \(AC\). Докажите, что \(\angle DMB\) - линейный угол двугранного угла \(BACD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44283

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Двугранный угол равен \(\varphi\). На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние \(d\) от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{d}}{sin\varphi}\)

№ 44284

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие грани являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна \(180^{\circ}\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44285

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Из вершины \(B\) треугольника \(ABC\), сторона \(AC\) которого лежит в плоскости \(\alpha\), проведен к этой плоскости перпендикуляр \(BB_{1}\). Найдите расстояния от точки \(B\) до прямой \(AC\) и до плоскости \(\alpha\), если \(AB\) = 2 см, \(\angle BAC = 150 ^{\circ}\) и двугранный угол \(BACB_{1}\) равен \(45^{\circ}\).
Показать решение

Решение №44268: см

Ответ: 1 и \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

№ 44286

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости \(\alpha\), а катет наклонен к этой плоскости под углом \(30^{\circ}\). Найдите угол между плоскостью \(\alpha\) и плоскостью треугольника.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(45^{\circ}\)

№ 44287

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Катет \(AC\) прямоугольного треугольника \(ABC\) с прямым углом \(C\) лежит в плоскости \(\alpha\), а угол между плоскостями \(\alpha\) и \(ABC\) равен \(60^{\circ}\). Найдите расстояние от точки \(B\) до плоскости \(\alpha\), если \(AC\) = 5 см, \(AB\) = 13 см.
Показать решение

Решение №44270: см

Ответ: \(6\sqrt{3}\)

№ 44288

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Ребро \(CD\) тетраэдра \(ABCD\) перпендикулярно к плоскости \(ABC\), \(AB\)=\(BC\)=\(AC\)=6, \(BD=3\sqrt{7}\). Найдите двугранные углы \(DACB\), \(DABC\), \(BDCA\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\), \(45^{\circ}\) и \(60^{\circ}\)

№ 44289

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите двугранный угол \(ABCD\) тетраэдра \(ABCD\), если углы \(DAB\), \(DAC\) и \(ACB\) прямые, \(AC\)=\(CB\)=5, \(DB= 5\sqrt{5} \).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ}\)

№ 44290

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что если все ребра тетраэдра равны, то все его двугранные углы такде равны. Найдите эти углы.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(cos \alpha = \frac{1}{3}\), \(\alpha \approx 70^{\circ} {32}'\)

№ 44291

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Через сторону \(AD\) ромба \(ABCD\) проведена плоскость \(ADM\) так, что двугранный угол \(BADM\) равен \(60^{\circ}\). Найдите сторону ромба, если \(\angle BAD=45^{\circ} \) и расстояние от точки \(B\) до плоскости \(ADM\) равно \(4\sqrt{3}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(8\sqrt{2}\)

№ 44292

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44293

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой \(c\). Докажите, что любая прямая плоскости \(\alpha\), перпендикулярная к прямой \(c\), перпендикулярна к плоскости \(\beta\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44294

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) взаимно перпендикулярны. Через некоторую точку плоскости \(\alpha\) проведена прямая, перпендикулярная к плоскости \(\beta\). Докажите, что эта прямая лежит в плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Решение №44277: Указание. Воспользоваться задаяей 178.

Ответ: NaN

№ 44295

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая, перпендикулярные к одной и той же плоскости, параллельны.
Показать решение

Решение №44278: Указание. Воспользоваться задачей 179

Ответ: NaN

№ 44296

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой \(a\). Из точки \(M\) проведены перпендикуляры \(MA\) и \(MB\) соответственно к плоскостям \(\alpha\) и \(\beta\). Прямая \(a\) пересекает плоскость \(AMB\) в точке \(C\). Докажите, что \(MC \perp a).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44297

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой \(a\). Из точки \(M\) проведены перпендикуляры \(MA\) и \(MB\) к этим плоскостям. Прямая \(a\) пересекает плоскость \(AMB\) в точке \(C\). а) Докажите, что четырехугольник \(ACBM\) является прямоугольником. б) найдите расстояние от точки \(M\) до прямой \(a\), если \(AM=m\), \(BM=n\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{m^{2}+n^{2}}\)

№ 44298

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) пересекаются по прямой \(a\) и перпендикулярны к плоскости \(\gamma\). Докажите, что прямая \(a\) перпендикулярна к плоскости \(\gamma\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44299

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Общая сторона \(AB\) треугольников \(ABC\) и \(ABD\) равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите \(CD\), если треугольники: а) равносторонние; б) прямоугольные равнобедренные с гипотенузой \(AB\).
Показать решение

Решение №44282: см

Ответ: а) \(5\sqrt{6}\); б) \(5\sqrt{2}\)

№ 44300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Прямая \(a\) не перпендикулярна к плоскости \(\alpha\). Докажите, что сущетвует плоскость, проходящая через прямую \(a\) и перпендикулярная к плоскости \(\alpha\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44301

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что существует, и притом только одна, прямая, пересекающая две данные скрещивающиеся прямые \(a\) и \(b\) перпендикулярная к каждой из них.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44302

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны: а) 1, 1, 2; б) 8, 9,12; в) \(\sqrt{39}\), 7, 9.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\sqrt{2}\); б) 17; в) 13

№ 44303

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Ребро куба равно \(a\). Найдите диагональ куба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(a\sqrt{3}\)

№ 44304

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а)диагональ грани куба равна \(m\); б) диагональ куба равна \(d\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{m\sqrt{2}}{2}\); б) \(\frac{d\sqrt{3}}{3}\)

№ 44305

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Дан куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Найдите следующие двугранные углы: а)\(ABB_{1}C\); б)\(ADD_{1}B\); в)\(A_{1}BB_[1}K\), где \(K\) - середина ребра \(A_{1}D_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(90^{\circ}\); б) \(45^{\circ}\); в) \(tg\varphi =\frac{1}{2}\), \(\varphi \approx 26^{\circ}{34}'\)

№ 44306

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Дан куб \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Докажите, что плоскости \(ABC_{1}\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\) перпендикулярны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44307

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

№ 44308

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В прямоугольном параллелепипеде \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) дано: \(D_{1}B=d\), \(AC=m\), \(AB=n\). Найдите расстояние между: а) прямой \(A_{1}C_{1}\) и плоскостью \(ABC\); б) плоскостями \(ABB_{1}\) и \(DCC_{1}\); в) прямой \(DD_{1}\) и плоскостью \(ACC_{1}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\sqrt{d^{2}-m^{2}}\); б) \(\sqrt{m^{2}-n^{2}}\); в) \(\frac{n\sqrt{m^{2}-n^{2}}}{m}\)

№ 44309

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Ребро куба равно \(a\). Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; б) диагональ куба и диагональ грани куба.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\); б) \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

№ 44310

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите измерения прямоугольного параддедепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), если \(AC_{1}\) = 12 см и диагональ \(BD_{1}\) составляет с плоскостью грани \(AA_{1}D_{1}D\) угол в \(30^{\circ}\), а с ребром \(DD_{1}\) - угол в \(45^{\circ}\).
Показать решение

Решение №44293: см

Ответ: 6, 6, \(6\sqrt{2}\)