№44297

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей, Сечения многогранников, Площади сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Плоскости \(\alpha\) и \(\beta\) взаимно перпендикулярны и пересекаются по прямой \(a\). Из точки \(M\) проведены перпендикуляры \(MA\) и \(MB\) к этим плоскостям. Прямая \(a\) пересекает плоскость \(AMB\) в точке \(C\). а) Докажите, что четырехугольник \(ACBM\) является прямоугольником. б) найдите расстояние от точки \(M\) до прямой \(a\), если \(AM=m\), \(BM=n\).

Ответ

\(\sqrt{m^{2}+n^{2}}\)

Решение № 44280:

NaN