Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Дан многочлен \(14-8\cdot a\). Полагая \(a=3\cdot x^{2}-4\cdot x+2\), составьте новый многочлен и приведите его к стандартному виду.

Решение №16173: \(3\cdot (5\cdot x+4)+11=15\cdot x+12+11=15\cdot x+23\)

Ответ: \(15\cdot x+23\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=2\cdot a+5,p_{2}(a)=3\cdot a-7\)

Решение №16219: \(p(a)=2\cdot a+5+3\cdot a-7=5\cdot a-2\)

Ответ: \(5\cdot a-2\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=7-2\cdot a, p_{2}(a)=1-5\cdot a\)

Решение №16220: \(p(a)=7-2\cdot a-1-5\cdot a=-7\cdot a+6\)

Ответ: \(-7\cdot a+6\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=-4-3\cdot a, p_{2}(a)=7-8\cdot a\)

Решение №16222: \(p(a)=-4-3\cdot a+7-8\cdot a=-11\cdot a+3\)

Ответ: \(-11\cdot a+3\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=2\cdot x^{3}+5, p_{2}(x)=3\cdot x^{3}+7\)

Решение №16223: \(p(x)=2\cdot x^{3}+5+3\cdot x^{3}+7=5\cdot x^{3}+12\)

Ответ: \(5\cdot x^{3}+12\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=4\cdot x^{5}+2\cdot x+1, p_{2}(x)=x^{5}+x-2\)

Решение №16224: \(p(x)=4\cdot x^{5}+2\cdot x+1+x^{5}+x-2=5\cdot x^{5}+3\cdot x-1\)

Ответ: \(5\cdot x^{5}+3\cdot x-1\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=6\cdot x^{2}-4, p_{2}(x)=5\cdot x^{2}-10\)

Решение №16225: \(p(x)=6\cdot x^{2}-4+5\cdot x^{2}-10=11\cdot x^{2}-14\)

Ответ: \(11\cdot x^{2}-14\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=x^{11}+x^{6}-3, p_{2}(x)=2\cdot x^{11}+3\cdot x^{6}+1\)

Решение №16226: \(p(x)=x^{11}+x^{6}-3+2\cdot x^{11}+3\cdot x^{6}+1=3\cdot x^{11}+4\cdot x^{6}-2\)

Ответ: \(3\cdot x^{11}+4\cdot x^{6}-2\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=8\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+b^{3},p_{2}(a;b)=18\cdot a^{3}-3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot b^{3}\)

Решение №16227: \(p(a;b)=8\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+18\cdot a^{3}-3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot b^{3}=26\cdot a^{3}-10\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot b^{2}\)

Ответ: \(26\cdot a^{3}-10\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot b^{2}\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=a^{2}-5\cdot a\cdot b-3\cdot b^{2},p_{2}(a;b)=a^{2}+b^{2}\)

Решение №16228: \(p(a;b)=a^{2}-5\cdot a\cdot b-3\cdot b^{2}+a^{2}+b^{2}=2\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b-2\cdot b^{2}\)

Ответ: \(2\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b-2\cdot b^{2}\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=10\cdot a^{4}-7\cdot a^{3}\cdot b-a^{2}\cdot b^{2}+6,p_{2}(a;b)=17\cdot a^{4}-10\cdot a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b^{2}+3\)

Решение №16229: \(p(a;b)=10\cdot a^{4}-7\cdot a^{3}\cdot b-a^{2}\cdot b^{2}+6+17\cdot a^{4}-10\cdot a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b^{2}+3=27\cdot a^{4}-17\cdot a^{3}\cdot b+9\)

Ответ: \(27\cdot a^{4}-17\cdot a^{3}\cdot b+9\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)= 2\cdot y^{3}+8\cdot y-11,p_{2}(y)=3\cdot y^{3}-6\cdot y+3\)

Решение №16230: \(p(y)=2\cdot y^{3}+8\cdot y-11-3\cdot y^{3}+6\cdot y-3=-y^{3}+14\cdot y-14\)

Ответ: \(-y^{3}+14\cdot y-14\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13 ,p_{2}(y)=4\cdot y^{4}-4\cdot y^{2}+13\)

Решение №16231: \(p(y)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13-(4\cdot y^{4}-4\cdot y^{2}+13)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13-4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13=8\cdot y^{2}-26\)

Ответ: \(8\cdot y^{2}-26\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=y^{3}-y+7,p_{2}(y)=y^{3}+5\cdot y+11\)

Решение №16232: \(p(y)=y^{3}-y+7-(y^{3}+5\cdot y+11)=y^{3}-y+7-y^{3}-5\cdot y-11=-6\cdot y-4\)

Ответ: \(-6\cdot y-4\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=15-7\cdot y^{2},p_{2}(y)=y^{3}-y^{2}-15\)

Решение №16233: \(p(y)=15-7\cdot y^{2}-(y^{3}-y^{2}-15)=15-7\cdot y^{2}-y^{3}+y^{2}+15=-y^{3}-6\cdot y^{2}+30\)

Ответ: \(-y^{3}-6\cdot y^{2}+30\)

Найдите \(p(c;d)=p_{1}(c;d)-p_{2}(c;d)\), если: \(p_{1}(c;d)=3\cdot c^{2}+d,p_{2}(c;d)=2\cdot c^{2}-3\cdot d\)

Решение №16234: \(p(c;d)=3\cdot c^{2}+d-(2\cdot c^{2}-3\cdot d)=3\cdot c^{2}+d-2\cdot c^{2}+3\cdot d=c^{2}+4\cdot d\)

Ответ: \(c^{2}+4\cdot d\)

Найдите \(p(c;d)=p_{1}(c;d)-p_{2}(c;d)\), если: \(p_{1}(c;d)=5\cdot c^{4}+3\cdot c^{2}\cdot d,p_{2}(c;d)=2\cdot c^{2}+3\cdot c^{2}\cdot d+d^{2}\)

Решение №16235: \(p(c;d)=5\cdot c^{4}+3\cdot c^{2}\cdot d-(2\cdot c^{2}+3\cdot c^{2}\cdot d+d^{2})=5\cdot c^{4}+3\cdot c^{2}\cdot d-2\cdot c^{2}-3\cdot c^{2}\cdot d-d^{2})=5\cdot c^{4}-2\cdot c^{2}-d^{2}\)

Ответ: \(5\cdot c^{4}-2\cdot c^{2}-d^{2}\)

Найдите \(p(c;d)=p_{1}(c;d)-p_{2}(c;d)\), если: \(p_{1}(c;d)=12\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+4,p_{2}(c;d)=6\cdot c^{2}\cdot d-5\cdot c\cdot d^{2}+2\cdot c\)

Решение №16236: \(p(c;d)=12\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+4-(6\cdot c^{2}\cdot d-5\cdot c\cdot d^{2}+2\cdot c)=12\cdot c^{2}\cdot d-3\cdot c\cdot d^{2}+4-6\cdot c^{2}\cdot d+5\cdot c\cdot d^{2}-2\cdot c=6\cdot c^{2}\cdot d+2\cdot c\cdot d^{2}-2\cdot c+4\)

Ответ: \(6\cdot c^{2}\cdot d+2\cdot c\cdot d^{2}-2\cdot c+4\)

Найдите \(p(c;d)=p_{1}(c;d)-p_{2}(c;d)\), если: \(p_{1}(c;d)=c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2},p_{2}(c;d)=5\cdot c^{2}-6\cdot c\cdot d-7\cdot d^{2}\)

Решение №16237: \(p(c;d)=c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2}-(5\cdot c^{2}-6\cdot c\cdot d-7\cdot d^{2})=c^{2}+2\cdot c\cdot d+d^{2}-5\cdot c^{2}+6\cdot c\cdot d+7\cdot d^{2}=-4\cdot c^{2}+8\cdot c\cdot d+8\cdot d^{2}\)

Ответ: \(-4\cdot c^{2}+8\cdot c\cdot d+8\cdot d^{2}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \((4\cdot n^{5}-1)\cdot (2\cdot n^{3}+3)\)

Решение №16253: \((4\cdot n^{5}-1)\cdot (2\cdot n^{3}+3)=8\cdot n^{8}+12\cdot n^{5}-2\cdot n^{3}-3\)

Ответ: \(8\cdot n^{8}+12\cdot n^{5}-2\cdot n^{3}-3\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(2\cdot x\cdot (x^{2}+5\cdot x+3)\)

Решение №16255: \(2\cdot x\cdot (x^{2}+5\cdot x+3)=2\cdot x^{3}+10\cdot x^{2}+6\cdot x\)

Ответ: \(2\cdot x^{3}+10\cdot x^{2}+6\cdot x\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(-2\cdot x\cdot y\cdot (x^{2}+2\cdot x\cdot y-y^{2})\)

Решение №16256: \(-2\cdot x\cdot y\cdot (x^{2}+2\cdot x\cdot y-y^{2})=-2\cdot x^{3}\cdot y-4\cdot x^{2}\cdot y^{2}+2\cdot x\cdot y^{3}\)

Ответ: \(-2\cdot x^{3}\cdot y-4\cdot x^{2}\cdot y^{2}+2\cdot x\cdot y^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(3\cdot y\cdot (y^{3}-3\cdot y-4)\)

Решение №16257: \(3\cdot y\cdot (y^{3}-3\cdot y-4)=3\cdot y^{4}-9\cdot y^{2}-12\cdot y\)

Ответ: \(3\cdot y^{4}-9\cdot y^{2}-12\cdot y\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(-5\cdot m\cdot n\cdot (m^{3}+3\cdot m^{2}\cdot n-n^{3})\)

Решение №16258: \(-5\cdot m\cdot n\cdot (m^{3}+3\cdot m^{2}\cdot n-n^{3})=-5\cdot m^{4}\cdot n-15\cdot m^{3}\cdot n^{2}+5\cdot m\cdot n^{4}\)

Ответ: \(-5\cdot m^{4}\cdot n-15\cdot m^{3}\cdot n^{2}+5\cdot m\cdot n^{4}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(x^{2}\cdot y^{2}\cdot (x+y)\)

Решение №16259: \(x^{2}\cdot y^{2}\cdot (x+y)=x^{3}\cdot y^{2}+x^{2}\cdot y^{3}\)

Ответ: \(x^{3}\cdot y^{2}+x^{2}\cdot y^{3}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(-p^{5}\cdot q^{8}\cdot (p^{3}+3\cdot p\cdot q-q^{4})\)

Решение №16260: \(-p^{5}\cdot q^{8}\cdot (p^{3}+3\cdot p\cdot q-q^{4})=-p^{8}\cdot q^{8}-3\cdot p^{6}\cdot q^{9}+p^{5}\cdot q^{12}\)

Ответ: \(-p^{8}\cdot q^{8}-3\cdot p^{6}\cdot q^{9}+p^{5}\cdot q^{12}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(-c^{3}\cdot d^{4}\cdot (c^{2}-d^{3})\)

Решение №16261: \(-c^{3}\cdot d^{4}\cdot (c^{2}-d^{3})=-c^{5}\cdot d^{4}+c^{3}\cdot d^{7}\)

Ответ: \(-c^{5}\cdot d^{4}+c^{3}\cdot d^{7}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(r^{7}\cdot s^{12}\cdot (r^{10}+2\cdot r\cdot s-s^{5})\)

Решение №16262: \(r^{7}\cdot s^{12}\cdot (r^{10}+2\cdot r\cdot s-s^{5})=r^{17\cdot s^{12}+2\cdot r^{8}\cdot s^{13}-r^{7}\cdot s^{17}}\)

Ответ: \(r^{17\cdot s^{12}+2\cdot r^{8}\cdot s^{13}-r^{7}\cdot s^{17}}\)

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(3\cdot x\cdot (x+y)-3\cdot x^{2}\)

Решение №16263: \(3\cdot x\cdot (x+y)-3\cdot x^{2}=3\cdot x^{2}+3\cdot x\cdot y-3\cdot x^{2}=3\cdot x\cdot y\)

Ответ: 3xy