Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 36153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Известно, что набор из 6 сладиков, 5 кисликов и 4 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников на 70%. На сколько процентов набор из 4 сладиков, 5 кисликов и 6 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников?
Показать решение

Решение №36139: 30

Ответ: 30

№ 36154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Известно, что набор из 4 сладиков, 5 кисликов и 6 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников на 30%. На сколько процентов набор из 6 сладиков, 5 кисликов и 4 мнямников дороже набора из 3 сладиков, 4 кисликов и 5 мнямников?
Показать решение

Решение №36140: 70

Ответ: 70

№ 36155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Банковский вклад в мае увеличился на 30 %, а в июне уменьшился на 30%, после чего на счету оказалось 27 300 рублей. Сколько рублей составлял вклад на конец апреля?
Показать решение

Решение №36141: 30000

Ответ: 30000

№ 36156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Банковский вклад в мае увеличился на 20%, а в июне уменьшился на 20%, после чего на счету оказалось 86 400 рублей. Сколько рублей составлял вклад на конец апреля?
Показать решение

Решение №36142: 90000

Ответ: 90000

№ 36157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В городе N живёт 300 000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35 % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей города работает?
Показать решение

Решение №36143: 156000

Ответ: 156000

№ 36158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В городе N живёт 12 000 жителей. Среди них 25% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей города работает?
Показать решение

Решение №36144: 6300

Ответ: 6300

№ 36159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20 % изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
Показать решение

Решение №36145: 112

Ответ: 112

№ 36160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В школе 1200 учеников, из них — 35 % ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 25 % изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
Показать решение

Решение №36146: 195

Ответ: 195

№ 36161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Среди 160 000 жителей города 55% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 90% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
Показать решение

Решение №36147: 64800

Ответ: 64800

№ 36162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Среди 40 000 жителей города 60 % не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80 % смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч?
Показать решение

Решение №36148: 12800

Ответ: 12800

№ 36163

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В кафе действует следующее правило: на ту часть заказа, которая превышает 1000 рублей, действует скидка 25%. После игры в футбол студенческая компания из 20 человек сделала в кафе заказ на 3400 рублей. Все платят поровну. Сколько рублей заплатит каждый?
Показать решение

Решение №36149: 140

Ответ: 140

№ 36164

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В кафе действует следующее правило: на ту часть суммы заказа, которая превышает 1000 рублей, действует скидка 20%. После игры в футбол студенческая компания из 14 человек сделала в кафе заказ на 2375 рублей. Все платят поровну. Сколько рублей заплатит каждый?
Показать решение

Решение №36150: 150

Ответ: 150

№ 36165

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатил покупатель за 60 тетрадей, если при покупке более 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Показать решение

Решение №36151: 1296

Ответ: 1296

№ 36166

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Пирожок в кулинарии стоит 12 рублей. При покупке более 30 пирожков продавец делает скидку 5% от стоимости всей покупки. Покупатель купил 40 пирожков. Сколько рублей он заплатил за покупку?
Показать решение

Решение №36152: 456

Ответ: 456

№ 36167

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Студент подушил свой первый гонорар в размере 1500 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13 % гонорара, розы стоят 120 рублей за штуку и букет должен состоять из нечётного числа цветов?
Показать решение

Решение №36153: 9

Ответ: 9

№ 36168

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Студент подушил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 90 рублей за штуку и букет должен состоять из нечётного числа цветов?
Показать решение

Решение №36154: 11

Ответ: 11

№ 36169

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 3%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 400 рублей. Какую минимальную сумму нужно заплатить через терминал, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 400 рублей?
Показать решение

Решение №36155: 420

Ответ: 420

№ 36170

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

При оплате услуг через платёжный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счёт своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна заплатить через данный терминал?
Показать решение

Решение №36156: 320

Ответ: 320

№ 36171

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Оплата за использование природного газа составляла 24 рубля на одного человека в месяц. С нового года она повысилась на 25 %. Сколько рублей должна заплатить семья из четырёх человек за использование природного газа за три месяца в новом году?
Показать решение

Решение №36157: 360

Ответ: 360

№ 36172

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Оплата за использование природного газа составляла 20 рублей на одного человека в месяц. С нового года она повысилась на 20%. Сколько рублей должна заплатить семья из трёх человек за использование природного газа за три месяца в новом году?
Показать решение

Решение №36158: 216

Ответ: 216

№ 36173

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 100 кг помидоров и заплатил 4000 рублей. За время хранения в лавке 10% помидоров испортилось, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 70 рублей за килограмм. Какую прибыль он получил?
Показать решение

Решение №36159: 2300

Ответ: 2300

№ 36174

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Хозяин овощной лавки купил на оптовом рынке 200 кг помидоров и заплатил 5000 рублей. За время хранения в лавке 15% помидоров испортилось, и хозяин не смог их продать. Остальные помидоры он продал по цене 60 рублей за килограмм. Какую прибыль он получил?
Показать решение

Решение №36160: 5200

Ответ: 5200

№ 36175

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20%, а длину увеличили на 20%. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки?
Показать решение

Решение №36161: 4

Ответ: 4

№ 36176

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы. При утверждении плана застройки ширину участка уменьшили на 20%, а длину увеличили на 10%. На сколько процентов уменьшилась площадь участка после утверждения плана застройки?
Показать решение

Решение №36162: 12

Ответ: 12

№ 36177

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В 2008 году в городском квартале проживало 40 000 человек. В 2009 году в результате строительства новых домов число жителей выросло на 8%, а в 2010 году—на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?
Показать решение

Решение №36163: 47088

Ответ: 47088

№ 36178

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В 2011 году в городском квартале проживало 30 000 человек. В 2012 году в результате строительства новых домов число жителей выросло на 7%, а в 2013 году — на 6% по сравнению с 2012 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 201.3 году?
Показать решение

Решение №36164: 34026

Ответ: 34026

№ 36179

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Стены здания снаружи решено облицевать плиткой. Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и высота равны 25 м, 15 м и 10 м соответственно. Суммарная площадь окон и входных дверей составляет 10 % от площади стен. Одного ящика плитки хватает на облицовку 3 кв. м, ящики с плиткой продаются только целиком. Плитку купили с запасом в 10% от площади облицовки. Сколько ящиков плитки было куплено?
Показать решение

Решение №36165: 264

Ответ: 264

№ 36180

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Стены здания снаружи решено облицевать плиткой. Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина, ширина и высота равны 30 м, 15 м и 10 м соответственно. Суммарная площадь окон и входных дверей составляет 20 % от площади стен. Одного ящика плитки хватает на облицовку 6 кв. м, ящики с плиткой продаются только целиком. Плитку купили с запасом в 10% от площади облицовки. Сколько ящиков плитки было куплено?
Показать решение

Решение №36166: 132

Ответ: 132

№ 36181

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Шкатулка и её крышка имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и глубина шкатулки равны соответственно 20 см, 15 см и 10 см. Высота крышки равна 2 см. Для обивки изнутри шкатулки и её крышки приобрели кусок атласа. Найдите площадь этого куска (в квадратных сантиметрах), если он был куплен с запасом в 10% от обиваемой площади.
Показать решение

Решение №36167: 1584

Ответ: 1584

№ 36182

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Шкатулка и её крышка имеют форму прямоугольного параллелепипеда. Длина, ширина и глубина шкатулки равны соответственно 30 см, 20 см и 15 см. Высота крышки равна 3 см. Для обивки изнутри шкатулки и её крышки приобрели кусок бархата. Найдите площадь этого куска (в квадратных сантиметрах), если он был куплен с запасом в 10% от обиваемой площади.
Показать решение

Решение №36168: 3300

Ответ: 3300

№ 36183

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина и ширина равны 6 м и 3 м соответственно, высота потолка равна 3 м. Ширина дверного проёма комнаты равна 1 м, высота — 2 м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5 м каждое. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 5 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Показать решение

Решение №36169: 11

Ответ: 11

№ 36184

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина и ширина равны 7 м и 4 м соответственно, высота потолка равна 3,5 м. Ширина дверного проёма комнаты равна 1 м, высота — 2 м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5 м каждое. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 5 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Показать решение

Решение №36170: 16

Ответ: 16

№ 36185

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Проходная комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина и ширина равны 7 м и 4 м соответственно, высота потолка равна 3 м. Ширина каждого из двух дверных проёмов комнаты равна 1 м, высота 2 м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5 м каждое. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 6 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Показать решение

Решение №36171: 11

Ответ: 11

№ 36186

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Проходная комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина и ширина равны 8 м и 4 м соответственно, высота потолка равна 3 м. Ширина каждого из двух дверных проёмов комнаты равна 1 м, высота 2 м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5 м каждое. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 6 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Показать решение

Решение №36172: 12

Ответ: 12

№ 36187

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Молодая семья состоит из двух человек: мужа и жены. Доход семьи складывается из их зарплат. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, доход семьи вырос бы на 108%. Сколько процентов дохода семьи составляет зарплата жены?
Показать решение

Решение №36173: 46

Ответ: 46

№ 36188

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Молодая семья состоит из двух человек: мужа и жены. Доход семьи складывается из их зарплат. Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, доход семьи вырос бы на 174%. Сколько процентов дохода семьи составляет зарплата жены?
Показать решение

Решение №36174: 42

Ответ: 42

№ 36189

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Семья состоит из трёх человек: мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Показать решение

Решение №36175: 27

Ответ: 27

№ 36190

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Семья состоит из трёх человек: мужа, жены и их дочери-студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 118%. Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Показать решение

Решение №36176: 27

Ответ: 27

№ 36191

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 220 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 10%, а во втором — на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 250 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
Показать решение

Решение №36177: 140

Ответ: 140

№ 36192

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Численность волков в двух заповедниках в 2009 году составляла 250 особей. Через год обнаружили, что в первом заповеднике численность волков возросла на 30%, а во втором — на 20%. В результате общая численность волков в двух заповедниках составила 315 особей. Сколько волков было в первом заповеднике в 2009 году?
Показать решение

Решение №36178: 150

Ответ: 150

№ 36193

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от цены прошлого года. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 8000 рублей, он через два года был продан за 6480 рублей.
Показать решение

Решение №36179: 10

Ответ: 10

№ 36194

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Цена музыкального центра в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от цены прошлого года. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена музыкального центра, если, выставленный на продажу за 10 000 рублей, он через два года был продан за 7225 рублей.
Показать решение

Решение №36180: 15

Ответ: 15

№ 36195

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов, а во вторник подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 16% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?
Показать решение

Решение №36181: 40

Ответ: 40

№ 36196

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В среду акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в четверг подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9 % дешевле, чем при открытии торгов в среду. На сколько процентов подорожали акции компании в среду?
Показать решение

Решение №36182: 30

Ответ: 30

№ 36197

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200 000 рублей. Митя внёс 14% уставного капитала, Антон— 42 000 рублей, Гоша — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть уставного капитала внёс Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесённому в уставной капитал вкладу. Сколько рублей от прибыли в 1000 000 рублей причитается Борису?
Показать решение

Решение №36183: 530000

Ответ: 530000

№ 36198

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Петя, Жора, Гриша и Ваня учредили компанию с уставным капиталом 300 000 рублей. Петя внёс 17% уставного капитала, Жора — 48 000 рублей, Гриша — 0,14 уставного капитала, а оставшуюся часть уставного капитала внёс Ваня. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесённому в уставной капитал вкладу. Сколько рублей от прибыли в 500 000 рублей причитается Ване?
Показать решение

Решение №36184: 265000

Ответ: 265000

№ 36199

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как .3:8:1.3. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 13% и на втором — тоже на 13%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?
Показать решение

Решение №36185: 11

Ответ: 11

№ 36200

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7:6:14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором — тоже на 14%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?
Показать решение

Решение №36186: 13

Ответ: 13

№ 36201

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В магазине два отдела: бакалеи и гастрономии. Если бы дневная выручка отдела гастрономии сократилась вдвое, дневная выручка магазина уменьшилась бы на 34%. На сколько процентов увеличилась бы дневная выручка магазина, если бы дневная выручка отдела бакалеи выросла втрое?
Показать решение

Решение №36187: 64

Ответ: 64

№ 36202

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В магазине два отдела: трикотажа и обуви. Если бы дневная выручка отдела трикотажа увеличилась втрое, дневная выручка магазина выросла бы на 76%. На сколько процентов уменьшилась бы дневная выручка магазина, если бы дневная выручка отдела обуви сократилась вдвое?
Показать решение

Решение №36188: 31

Ответ: 31

№ 36203

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Процент числа учеников восьмого класса, принявших участие в олимпиаде, заключён в пределах от 96,8% до 97,2%. Найдите наименьшее возможное число учеников этого класса.
Показать решение

Решение №36189: 32

Ответ: 32

№ 36204

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Процент числа школьников, получивших пятёрку на экзамене по математике, заключён в пределах от 1,7% до 2,3%. Найдите наименьшее возможное число школьников, сдававших экзамен по математике.
Показать решение

Решение №36190: 44

Ответ: 44

№ 36205

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Затраты на производство одного микропроцессора составляют 68 евроцентов (один евро равен ста евроцентам). Испытания успешно проходит только 2% продукции, а остальное идёт в брак. Компания включает затраты на производство всех процессоров в себестоимость исправных процессоров. Найдите цену (в евро) одного исправного процессора, поступившего в продажу, если компания получает от его продажи 25 % прибыли.
Показать решение

Решение №36191: 42.5

Ответ: 42.5

№ 36206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Текстовые задачи, задачи на проценты, разные задачи на проценты,

Задача в следующих классах: 6 класс 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Затраты на производство одного микропроцессора составляют 75 евроцентов (один евро равен ста евроцентам). Испытания успешно проходит только 5 % продукции, а остальное идёт в брак. Компания включает затраты на производство всех процессоров в себестоимость исправных процессоров. Найдите цену (в евро) одного исправного процессора, поступившего в продажу, если компания получает от его продажи 10% прибыли.
Показать решение

Решение №36192: 16.5

Ответ: 16.5

№ 36207

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожай ность картофеля на первом поле составляет 400 ц/га, а на втором — 300 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 400 ц/га. Фермер может продавать картофель по цене 10000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 11000 руб. за центнер. Какой наибольший доход (в млн рублей) может получить фермер?
Показать решение

Решение №36193: Продавать свёклу более выгодно, поэтому второе поле, где её урожайность выше, следует засадить только свёклой. Доход от её продажи составит \(10 га\cdot 400 ц/га\cdot 11000 руб./ц=44\) млн руб. Урожайность свёклы на первом поле составляет 300 ц/га. Если всё первое поле засеять свёклой, то доход составит \(10 га\cdot 300 ц/га\cdot 11000=33\) млн руб. Если всё первое поле засеять картофелем, то доход составит \(10 га\cdot 400 ц/га \cdot 10000=40\) млн руб. Значит, с единицы площади первого поля доход от картофеля будет больше, чем доход от свёклы, поскольку потери от меньшей стоимости компенсируются более высокой урожайностью. Поэтому всё первое поле следует засеять картофелем. Таким образом, наибольший возможный доход фермера равен \(44+40=84\) млн руб. Ответ. 84.

Ответ: 84

№ 36208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

В двух шахтах добывают алюминий и никель. На первой шахте имеется 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 1 кг алюминия или 2 кг никеля. На второй шахте имеется 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться 5 часов в день. При этом один рабочий за час добывает 2 кг алюминия или 1 кг никеля. Обе шахты поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом шахты договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?
Показать решение

Решение №36194: Пусть в первой шахте х рабочих, а во второй шахте у рабочих заняты на добыче алюминия. Составим таблицу по данным задачи (см. рис. ниже). Алюминия необходимо добывать вдвое больше никеля, поэтому \(5x+10y=2(700-10x-5y)\), откуда \(5x+4y=280\). В силу неотрицательности введённых переменных из условия задачи и последнего равенства следует, что \(x\leq 20\), \(y\leq 70\). Пусть \(a\) — масса сплава. По условию она должна быть втрое больше массы добытого никеля, т. е. \(a=3(700-10x-5y)\). Так как \(5x=280-4y\), после подстановки этого выражения в выражение \(a=3(700-10x-5y)\) и алгебраических преобразований получим, что \(a=3(140+Зy)\). Поскольку наибольшее возможное значение \(y\) равно 70 (при этом \(x=0\)), наибольшее возможное значение массы сплава составляет \(a=3(140+3\cdot 70)=1050\). Таким образом, 70 рабочих второй шахты должны быть заняты на добыче алюминия, а оставшиеся 30 рабочих второй шахты и все 20 рабочих первой шахты должны быть заняты на добыче никеля. При этом они добудут 700 кг алюминия и 350 кг никеля, а масса сплава будет равна 1050 кг. Ответ. 1050.

Ответ: 1050

№ 36209

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Один из цехов фабрики, производящей пищевые полуфабрикаты, выпускает вареники со следующими видами начинки: картофельная и грибная. В данной ниже таблице приведены себестоимость и отпускная цена, а также производственные возможности фабрики по каждому виду продукта при полной загрузке всех мощностей только данным видом продукта (см. рис. ниже). Для выполнения условий ассортимента, которые предъявляются торговыми сетями, продукции каждого вида должно быть выпущено не менее 44 тонн. Предполагая, что вся продукция цеха находит спрос (реализуется без остатка), найдите максимально возможную прибыль (в млн рублей), которую может получить фабрика от производства вареников за 1 месяц.
Показать решение

Решение №36195: Пусть \(x%\) производственных мощностей цеха занято под производство вареников с картофелем, а \((100-x)%\) производственных мощностей цеха занято под производство вареников с грибами. Тогда вареников с картофелем производится \(110\cdot \frac{x}{100}=1,1x\) тонн, а вареников с грибами производится \(80\cdot \frac{100-x}{100}=80-0,8x\) тонн. Согласно условию должны выполняться неравенства \(1,1x\geq 44\), откуда \(x\geq 40\), и \(80-0,8x\geq 44\), откуда \(x\leq 45\). Производство одной тонны вареников с картофелем приносит фабрике 50000 рублей прибыли, а производство одной тонны вареников с грибами — 62000 рублей прибыли. Поэтому прибыль составит \(a=50000\cdot 1,1x+62000(80-0,8x)\), откуда \(a=5400x+4960000\). Поскольку \(40\leq x\leq 45\), наибольшее значение прибыли будет достигаться при \(x=45\) и составит \(a=5400\cdot 45+4960000=5203000\) рублей. Ответ. 5,203.

Ответ: 5.203

№ 36210

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Бизнесмен купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть одноместные номера площадью 16 квадратных метров каждый и двухместные номера площадью 20 квадратных метров каждый. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 812 квадратных метров. Бизнесмен может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Из соображений конкурентоспособности он может выбрать одну из двух ценовых линеек: 1) 3200 рублей в сутки за одноместный номер и 3800 рублей в сутки за двухместный номер; 2) 3040 рублей в сутки за одноместный номер и 4000 рублей в сутки за двухместный номер. а) Сколько одноместных и сколько двухместных номеров должно быть в отеле для получения максимально возможного суточного дохода? б) Какую наибольшую сумму (в рублях) может при этом заработать в сутки на своём отеле бизнесмен?
Показать решение

Решение №36196: 1. Для первой ценовой линейки доход, который будет приносить бизнесмену 1 кв. м площади одноместного номера, равен \(\frac{3200}{16}=200\) рублей; доход, который будет приносить бизнесмену 1 кв. м площади двухместного номера, равен —190 рублей. Наименьшим общим кратным чисел 16 и 20 является 80. На площади 80 кв. м можно разместить 5 одноместных номеров или 4 двухместных номера. Но квадратный метр одноместного номера приносит больший доход, чем квадратный метр двухместного номера. Поэтому на каждых 80 кв. м площади здания выгоднее разместить 5 одноместных номеров. Поскольку общая площадь равна \(812=80\cdot 10+12\), получим 50 одноместных номеров и 12 кв. м в остатке. Этот остаток нужно использовать исходя из следующих рассуждений. Если к площади одноместного номера добавить 4 кв. м, получим площадь двухместного номера, а двухместный номер приносит больший доход, чем одноместный. Поскольку \(12=4\cdot 3\), нужно 3 одноместных номера заменить двухместными. Таким образом, получим 47 одноместных номеров и 3 двухместных номера. Максимально возможный суточный доход в этом случае составит \(47\cdot 3200+3\cdot 3800=161800\) рублей. 2. Для второй ценовой линейки доход, который будет приносить бизнесмену 1 кв. м площади одноместного номера, равен \(\frac{3040}{16}=190\) рублей; доход, который будет приносить бизнесмену 1 кв. м площади двухместного номера, равен \(\frac{4000}{20}=200\) рублей. Наименьшим общим кратным чисел 16 и 20 является 80. На площади 80 кв. м можно разместить 5 одноместных номеров или 4 двухместных номера. Но квадратный метр двухместного номера в данном случае приносит больший доход, чем квадратный метр одноместного номера. Поэтому на каждых 80 кв. м площади здания выгоднее разместить 4 двухместных номера. Поскольку общая площадь равна \(812=80\cdot 10+12\), получим 40 одноместных номеров и 12 кв. м в остатке. Этот остаток нужно использовать исходя из следующих рассуждений. Если к площади двухместного номера добавить 12 кв. м, получим площадь двух одноместных номеров, а два одноместных номера приносят больший доход, чем один двухместный. Значит, нужно один двухместный номер заменить двумя одноместными. Таким образом, получим 39 двухместных номеров и 2 одноместных номера. Максимально возможный суточный доход в этом случае составит \(2\cdot 3040+39\cdot 4000=162080\) рублей. Ответ. а) 39 двухместных номеров и 2 одноместных номера; б) 162080 рублей.

Ответ: 39; 162080

№ 36211

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите угловой коэффициент прямой, изображённой на рис. ниже
Показать решение

Решение №36197: Прямая образует с положительным направлением оси абсцисс острый угол. Поэтому её угловой коэффициент \(k\), равный тангенсу этого угла, положителен. Для его вычисления выберем на прямой две точки, расположенные в узлах сетки. Пусть это будут, например, точки \(А\) и \(В\) (см. рис. ниже). Обозначим буквой \(С\) точку пересечения прямых, проходящих через выбранные точки параллельно осям координат, как показано на рисунке. Поскольку при параллельном переносе одной из двух прямых угол между ней и второй прямой не меняется, искомый угол \(\alpha\) будет равен углу \(АВС\). Но тогда, \(k=tg \alpha =\frac{AC}{BC}=\frac{3}{2}=1,5\). Ответ. 1,5.

Ответ: 1.5

№ 36212

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Финансовая математика(С5) Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Найдите угловой коэффициент прямой, изображённой на рис. Ниже
Показать решение

Решение №36198: Прямая, параллельная данной и проходящая через начало координат, очевидно, будет расположена во второй и четвёртой четвертях. Поэтому её угловой коэффициент \(k\), равный в силу параллельности угловому коэффициенту данной прямой, будет отрицателен. Значит, он будет противоположен тангенсу острого угла \(АВС\) (см. рис. ниже), т. е. \(k=- tg \angle ABC\). Поскольку \(tg \angleABC=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{4}=0,25\), получаем, что \(k=-0,25\). Ответ. -0,25

Ответ: -0.25