№36212

Экзамены с этой задачей: Задачи на оптимальный выбор

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, текстовые задачи на оптимизацию,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Задачи с экономическим содержанием, 17

Условие

Найдите угловой коэффициент прямой, изображённой на рис. Ниже

Ответ

-0.25

Решение № 36198:

Прямая, параллельная данной и проходящая через начало координат, очевидно, будет расположена во второй и четвёртой четвертях. Поэтому её угловой коэффициент \(k\), равный в силу параллельности угловому коэффициенту данной прямой, будет отрицателен. Значит, он будет противоположен тангенсу острого угла \(АВС\) (см. рис. ниже), т. е. \(k=- tg \angle ABC\). Поскольку \(tg \angleABC=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{4}=0,25\), получаем, что \(k=-0,25\). Ответ. -0,25