Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} tg x\leq \sqrt{3}, \\ cos x\leq \frac{\sqrt{2}}{2} \end{cases}\)

Решение №32569: \( \left [\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{7\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{7\pi}{4}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} tg x\leq 1, \\ cos x\leq \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}\)

Решение №32570: \( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{11\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{11\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} sin x\leq 0,7, \\ ctg x\leq 7 \end{cases}\)

Решение №32571: \( \left [arcctg 7+2\pi n; arcsin 0,7+2\pi n\right ]\cup\left [\pi-arcsin 0,7+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left [\pi+arctg 7+2\pi n; 2\pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arcctg 7+2\pi n; arcsin 0,7+2\pi n\right ]\cup\left [\pi-arcsin 0,7+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left [\pi+arctg 7+2\pi n; 2\pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} sin x\leq 0,8, \\ ctg x\leq 8 \end{cases}\)

Решение №32572: \( \left [arcctg 8+2\pi n; arcsin 0,8+2\pi n\right ]\cup\left [\pi-arcsin 0,8+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left [\pi+arctg 8+2\pi n; 2\pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [arcctg 8+2\pi n; arcsin 0,8+2\pi n\right ]\cup\left [\pi-arcsin 0,8+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left [\pi+arctg 8+2\pi n; 2\pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin \left (4x-\frac{\pi}{6}\right )\geq -0,5\)

Решение №32573: \( \left [\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{3}+\frac{\pi n}{2} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{3}+\frac{\pi n}{2} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin \left (3x+\frac{\pi}{4}\right )\geq -\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32574: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{3} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{3} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin \left (2x+\frac{3\pi}{4}\right )<\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32575: \( \left (\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(sin \left (5x+\frac{2\pi}{3}\right )<\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №32576: \( \left (\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{5} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{2\pi n}{5}; \frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{5} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos \left (3x-\frac{5\pi}{6}\right )>\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №32577: \( \left (\frac{2\pi }{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{3} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{2\pi }{9}+\frac{2\pi n}{3}; \frac{\pi}{3}+\frac{2\pi n}{3} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos \left (2x-\frac{5\pi}{4}\right )>\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Решение №32578: \( \left (\frac{\pi }{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{\pi }{2}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos \left (4x-\frac{\pi}{6}\right )\leq -\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Решение №32579: \( \left [\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{3}+\frac{\pi n}{2} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}; \frac{\pi}{3}+\frac{\pi n}{2} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos \left (5x-\frac{4\pi}{3}\right )\leq -0,5\)

Решение №32580: \( \left [\frac{2\pi }{5}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{8\pi}{15}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{2\pi }{5}+\frac{2\pi n}{5}; \frac{8\pi}{15}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(tg \left (2x+\frac{7\pi}{6}\right )\geq -\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Решение №32581: \( \left [-\frac{2\pi }{3}+\frac{\pi n}{2}; -\frac{\pi}{3}+\frac{\pi n}{2} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{2\pi }{3}+\frac{\pi n}{2}; -\frac{\pi}{3}+\frac{\pi n}{2} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(tg \left (3x-\frac{11\pi}{6}\right )\geq -\sqrt{3}\)

Решение №32582: \( \left [\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{\pi n}{3} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{3}; \frac{7\pi}{9}+\frac{\pi n}{3} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(ctg \left (5x-\frac{8\pi}{3}\right )> -\frac{1}{\sqrt{3}}\)

Решение №32583: \( \left (\frac{8\pi }{15}+\frac{\pi n}{5}; \frac{2\pi}{3}+\frac{\pi n}{5} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (\frac{8\pi }{15}+\frac{\pi n}{5}; \frac{2\pi}{3}+\frac{\pi n}{5} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(ctg \left (10x+\frac{9\pi}{4}\right )> -1\)

Решение №32584: \( \left (-\frac{9\pi }{40}+\frac{\pi n}{10}; -\frac{3\pi}{20}+\frac{\pi n}{10} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left (-\frac{9\pi }{40}+\frac{\pi n}{10}; -\frac{3\pi}{20}+\frac{\pi n}{10} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(ctg \left (2x+\frac{7\pi}{6}\right )\leq \sqrt{3}\)

Решение №32585: \( \left [-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{2}; -\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{2}+\frac{\pi n}{2}; -\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(ctg \left (3x-\frac{7\pi}{3}\right )\leq \frac{1}{\sqrt{3}}\)

Решение №32586: \( \left [\frac{8\pi }{9}+\frac{\pi n}{3}; \frac{10\pi}{9}+\frac{\pi n}{3} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{8\pi }{9}+\frac{\pi n}{3}; \frac{10\pi}{9}+\frac{\pi n}{3} \right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos 2x+0,5\leq cos^{2} x\)

Решение №32587: \( \left [\frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{4}+\pi n; \frac{3\pi}{4}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(cos 2x+sin^{2} x\leq 0,25\)

Решение №32588: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{2\pi}{3}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos ^{2} x+cos 2x\geq \sqrt{3}+1\)

Решение №32589: \( \left [-\frac{\pi }{12}+\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{12}+\pi n; \frac{\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(1+cos 2x\geq \sqrt{2}+2sin^{2} x\)

Решение №32590: \( \left [-\frac{\pi }{8}+\pi n; \frac{\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{8}+\pi n; \frac{\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(1+\sqrt{2}+2cos 2x+sin 2x\geq (sin x+cos x)^{2}\)

Решение №32591: \( \left [-\frac{3\pi }{8}+\pi n; \frac{3\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{3\pi }{8}+\pi n; \frac{3\pi}{8}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(1+\sqrt{3}+2cos 2x-sin 2x\geq (sin x-cos x)^{2}\)

Решение №32592: \( \left [-\frac{5\pi }{12}+\pi n; \frac{5\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{5\pi }{12}+\pi n; \frac{5\pi}{12}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin 5x cos 3x\leq 2sin 8x+\sqrt{3}\)

Решение №32593: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{7\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{3}+\pi n; \frac{7\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4sin 7x cos 5x+\sqrt{3}\leq 2sin 12x\)

Решение №32594: \( \left [-\frac{\pi }{3}+\pi n; -\frac{\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{3}+\pi n; -\frac{\pi}{6}+\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 7xcos 6x\leq 0,5+cos 13x\)

Решение №32595: \( \left [\frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{3}+2\pi n; \frac{5\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(2cos 8xcos 5x+0,5\leq cos 15x\)

Решение №32596: \( \left [\frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{2\pi }{3}+2\pi n; \frac{4\pi}{3}+2\pi n \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4cos 4x cos 6x\geq 2cos 2x+\sqrt{3}\)

Решение №32597: \( \left [-\frac{\pi }{60}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [-\frac{\pi }{60}+\frac{\pi n}{5}; \frac{\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решите неравенство. \(4cos 3x cos 7x+\sqrt{3}\leq 2cos 4x\)

Решение №32598: \( \left [\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{5}; \frac{7\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)

Ответ: \( \left [\frac{\pi }{12}+\frac{\pi n}{5}; \frac{7\pi}{60}+\frac{\pi n}{5} \right ], n \in \mathbb{Z}\)