№32581

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, системы тригонометрических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} tg x\leq 1, \\ cos x\leq \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}\)

Ответ

\( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{11\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32570:

\( \left [\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{\pi}{2}+2\pi n; \frac{5\pi}{4}+2\pi n\right ]\cup\left (\frac{3\pi}{2}+2\pi n; \frac{11\pi}{6}+2\pi n\right ], n \in \mathbb{Z}\)