№32582

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Тригонометрия, тригонометрические уравнения и неравенства, Решение тригонометрических неравенств, системы тригонометрических неравенств,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Шестаков С. ЕГЭ 2019. Математика. Неравенства и системы неравенств. Задача 15 (профильный уровень). – Litres, 2022.

Условие

Решите систему неравенств. \(\begin{cases} sin x\leq 0,7, \\ ctg x\leq 7 \end{cases}\)

Ответ

\( \left [arcctg 7+2\pi n; arcsin 0,7+2\pi n\right ]\cup\left [\pi-arcsin 0,7+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left [\pi+arctg 7+2\pi n; 2\pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)

Решение № 32571:

\( \left [arcctg 7+2\pi n; arcsin 0,7+2\pi n\right ]\cup\left [\pi-arcsin 0,7+2\pi n; \pi+2\pi n\right )\cup\left [\pi+arctg 7+2\pi n; 2\pi+2\pi n\right ), n \in \mathbb{Z}\)