Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Дан многочлен \(p(x;y)=7\cdot x+4\cdot y-11\). Считая, что \(y=3\cdot x^{2}-2\cdot x+5 \), преобразуйте \(p(x;y)\) так, чтобы получился многочлен от одной переменной \(x\), и приведите его к стандартному виду.

Решение №16205: \(7\cdot x+4\cdot y-11=7\cdot x+4\cdot (3\cdot x^{2}-2\cdot x+5)-11=7\cdot x+12\cdot x^{2}-8\cdot x+20-11=12\cdot x^{2}-x+9\)

Ответ: \(12\cdot x^{2}-x+9\)

Дан многочлен \(p(a;b)=13\cdot a+6\cdot b-7\). Считая, что \(b=4-a^{2}+3\cdot a\), преобразуйте \(p(a;b)\) так, чтобы получился многочлен от одной переменной a, и приведите его к стандартному виду.

Решение №16206: \(13\cdot a+6\cdot b-7=13\cdot a+6\cdot (4-a^{2}+3\cdot a)-7=13\cdot a+24-6\cdot a^{2}+18\cdot a-7=-6\cdot a^{2}+31\cdot a+17\)

Ответ: \(-6\cdot a^{2}+31\cdot a+17\)

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(x+y+z\)

Решение №16207: \(x+y+z=3\cdot a+12+13-a+5+4\cdot a=6\cdot a+30\)

Ответ: \(6\cdot a+30\)

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(x-y+z\)

Решение №16208: \(x-y+z=3\cdot a+12-(13-a)+5+4\cdot a=7\cdot a+17-13+a=8\cdot a+4\)

Ответ: \(8\cdot a+4\)

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(y-x+z\)

Решение №16209: \(y-x+z=13-a-(3\cdot a+12)+5+4\cdot a=18+3\cdot a-3\cdot a-12=6\)

Ответ: 6

Пусть \(x=3\cdot a+12, y=13-a, z=5+4\cdot a\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(z-x-y\)

Решение №16210: \(z-x-y=5+4\cdot a-(3\cdot a+12)-(13-a)=5+4\cdot a-3\cdot a-12-13+a=2\cdot a-20\)

Ответ: \(2\cdot a-20\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(a+b+c\)

Решение №16211: \(a+b+c=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8+1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x+12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8=13,5\cdot x^{2}-6,5\cdot x+31\)

Ответ: \(13,5\cdot x^{2}-6,5\cdot x+31\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(a-b+c\)

Решение №16212: \(a-b+c=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8-(1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x)+12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8=15,5\cdot x^{2}+0,5\cdot x+29,8-1,2+2\cdot x^{2}+7\cdot x=17,5\cdot x^{2}+7,5\cdot x+28,6\)

Ответ: \(17,5\cdot x^{2}+7,5\cdot x+28,6\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(b-a-c\)

Решение №16213: \(b-a-c=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x-(3\cdot x^{2}+4\cdot x+8)-(12,5x^{2}-3,5\cdot x+21,8)=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x-3\cdot x^{2}-4\cdot x-8-12,5\cdot x^{2}+3,5\cdot x-21,8=-17,5\cdot x^{2}-7,5\cdot x-28,6\)

Ответ: \(-17,5\cdot x^{2}-7,5\cdot x-28,6\)

Пусть \(a=3\cdot x^{2}+4\cdot x+8,b=1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x, c=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(c-b-a\)

Решение №16214: \(c-b-a=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8-(1,2-2\cdot x^{2}-7\cdot x)-(3\cdot x^{2}+4\cdot x+8)=12,5\cdot x^{2}-3,5\cdot x+21,8-1,2+2\cdot x^{2}+7\cdot x-3\cdot x^{2}-4\cdot x-8=11,5\cdot x^{2}-0,5\cdot x+12,6\)

Ответ: \(11,5\cdot x^{2}-0,5\cdot x+12,6\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(k+l+m\)

Решение №16215: \(k+l+m=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3}+7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}=8\cdot b^{3}\)

Ответ: \(8\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l+k-m\)

Решение №16216: \(l+k-m=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3}+7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3})=12\cdot a^{3}-9\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-7\cdot b^{3}+12\cdot a^{3}-9\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-15\cdot b^{3}=24\cdot a^{3}-18\cdot a^{2}\cdot b-22\cdot b^{3}\)

Ответ: \(24\cdot a^{3}-18\cdot a^{2}\cdot b-22\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(m-l-k\)

Решение №16217: \(m-l-k= -12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}-(7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3})-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3})=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}-7\cdot a^{3}+13\cdot a^{2}\cdot b+4\cdot a\cdot b^{2}-17\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-24\cdot a^{3}+18\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+22\cdot b^{3}\)

Ответ: \(-24\cdot a^{3}+18\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+22\cdot b^{3}\)

Пусть \(k=5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a\cdot b^{2}-24\cdot b^{3},l=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3},m=-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}\). Составьте выражение и приведите его к многочлену стандартного вида: \(l-k+m\)

Решение №16218: \(l-k+m=7\cdot a^{3}-13\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+17\cdot b^{3}-(5\cdot a^{3}+4\cdot a^{2}\cdot b+8\cdot a^{2}\cdot b-24\cdot b^{3})-12\cdot a^{3}+9\cdot a^{2}\cdot b-4\cdot a\cdot b^{2}+15\cdot b^{3}=-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+32\cdot b^{3}-5\cdot a^{3}-4\cdot a^{2}\cdot b-8\cdot a\cdot b^{2}+24\cdot b^{3}=-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Ответ: \(-10\cdot a^{3}-8\cdot a^{2}\cdot b-16\cdot a\cdot b^{2}+56\cdot b^{3}\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=2\cdot a+5,p_{2}(a)=3\cdot a-7\)

Решение №16219: \(p(a)=2\cdot a+5+3\cdot a-7=5\cdot a-2\)

Ответ: \(5\cdot a-2\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=7-2\cdot a, p_{2}(a)=1-5\cdot a\)

Решение №16220: \(p(a)=7-2\cdot a-1-5\cdot a=-7\cdot a+6\)

Ответ: \(-7\cdot a+6\)

Найдите \(p(a)=p_{1}(a)+p_{2}(a)\), если: \(p_{1}(a)=-4-3\cdot a, p_{2}(a)=7-8\cdot a\)

Решение №16222: \(p(a)=-4-3\cdot a+7-8\cdot a=-11\cdot a+3\)

Ответ: \(-11\cdot a+3\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=2\cdot x^{3}+5, p_{2}(x)=3\cdot x^{3}+7\)

Решение №16223: \(p(x)=2\cdot x^{3}+5+3\cdot x^{3}+7=5\cdot x^{3}+12\)

Ответ: \(5\cdot x^{3}+12\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=4\cdot x^{5}+2\cdot x+1, p_{2}(x)=x^{5}+x-2\)

Решение №16224: \(p(x)=4\cdot x^{5}+2\cdot x+1+x^{5}+x-2=5\cdot x^{5}+3\cdot x-1\)

Ответ: \(5\cdot x^{5}+3\cdot x-1\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=6\cdot x^{2}-4, p_{2}(x)=5\cdot x^{2}-10\)

Решение №16225: \(p(x)=6\cdot x^{2}-4+5\cdot x^{2}-10=11\cdot x^{2}-14\)

Ответ: \(11\cdot x^{2}-14\)

Найдите \(p(x)=p_{1}(x)+p_{2}(x)\), если: \(p_{1}(x)=x^{11}+x^{6}-3, p_{2}(x)=2\cdot x^{11}+3\cdot x^{6}+1\)

Решение №16226: \(p(x)=x^{11}+x^{6}-3+2\cdot x^{11}+3\cdot x^{6}+1=3\cdot x^{11}+4\cdot x^{6}-2\)

Ответ: \(3\cdot x^{11}+4\cdot x^{6}-2\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=8\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+b^{3},p_{2}(a;b)=18\cdot a^{3}-3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot b^{3}\)

Решение №16227: \(p(a;b)=8\cdot a^{3}+3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+b^{3}+18\cdot a^{3}-3\cdot a^{2}\cdot b-5\cdot a\cdot b^{2}+2\cdot b^{3}=26\cdot a^{3}-10\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot b^{2}\)

Ответ: \(26\cdot a^{3}-10\cdot a\cdot b^{2}+3\cdot b^{2}\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=a^{2}-5\cdot a\cdot b-3\cdot b^{2},p_{2}(a;b)=a^{2}+b^{2}\)

Решение №16228: \(p(a;b)=a^{2}-5\cdot a\cdot b-3\cdot b^{2}+a^{2}+b^{2}=2\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b-2\cdot b^{2}\)

Ответ: \(2\cdot a^{2}-5\cdot a\cdot b-2\cdot b^{2}\)

Найдите \(p(a;b)=p_{1}(a;b)+p_{2}(a;b)\), если: \(p_{1}(a;b)=10\cdot a^{4}-7\cdot a^{3}\cdot b-a^{2}\cdot b^{2}+6,p_{2}(a;b)=17\cdot a^{4}-10\cdot a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b^{2}+3\)

Решение №16229: \(p(a;b)=10\cdot a^{4}-7\cdot a^{3}\cdot b-a^{2}\cdot b^{2}+6+17\cdot a^{4}-10\cdot a^{3}\cdot b+a^{2}\cdot b^{2}+3=27\cdot a^{4}-17\cdot a^{3}\cdot b+9\)

Ответ: \(27\cdot a^{4}-17\cdot a^{3}\cdot b+9\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)= 2\cdot y^{3}+8\cdot y-11,p_{2}(y)=3\cdot y^{3}-6\cdot y+3\)

Решение №16230: \(p(y)=2\cdot y^{3}+8\cdot y-11-3\cdot y^{3}+6\cdot y-3=-y^{3}+14\cdot y-14\)

Ответ: \(-y^{3}+14\cdot y-14\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13 ,p_{2}(y)=4\cdot y^{4}-4\cdot y^{2}+13\)

Решение №16231: \(p(y)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13-(4\cdot y^{4}-4\cdot y^{2}+13)=4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13-4\cdot y^{4}+4\cdot y^{2}-13=8\cdot y^{2}-26\)

Ответ: \(8\cdot y^{2}-26\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=y^{3}-y+7,p_{2}(y)=y^{3}+5\cdot y+11\)

Решение №16232: \(p(y)=y^{3}-y+7-(y^{3}+5\cdot y+11)=y^{3}-y+7-y^{3}-5\cdot y-11=-6\cdot y-4\)

Ответ: \(-6\cdot y-4\)

Найдите \(p(y)=p_{1}(y)-p_{2}(y)\), если: \(p_{1}(y)=15-7\cdot y^{2},p_{2}(y)=y^{3}-y^{2}-15\)

Решение №16233: \(p(y)=15-7\cdot y^{2}-(y^{3}-y^{2}-15)=15-7\cdot y^{2}-y^{3}+y^{2}+15=-y^{3}-6\cdot y^{2}+30\)

Ответ: \(-y^{3}-6\cdot y^{2}+30\)

Найдите \(p(c;d)=p_{1}(c;d)-p_{2}(c;d)\), если: \(p_{1}(c;d)=3\cdot c^{2}+d,p_{2}(c;d)=2\cdot c^{2}-3\cdot d\)

Решение №16234: \(p(c;d)=3\cdot c^{2}+d-(2\cdot c^{2}-3\cdot d)=3\cdot c^{2}+d-2\cdot c^{2}+3\cdot d=c^{2}+4\cdot d\)

Ответ: \(c^{2}+4\cdot d\)