Решение №2622: \(\sqrt[6]{2^{12}}=2^{2}=4\)

Ответ: 4

Решение №2623: \(\sqrt[3]{-a^{6}}=-\sqrt[3]{а^{6}}=-а^{2}\)

Ответ: \(-а^{2}\)

Решение №2628: \(\sqrt{\frac{a^{6}}{9}}=\frac{\sqrt{a^{6}}}{\sqrt{9}}=\frac{a^{3}}{\sqrt{9}}=\frac{a^{3}}{\sqrt{3^{2}}}=\frac{a^{3}}{3}\)

Ответ: \frac{a^{3}}{3}

Решение №2631: \(\sqrt[3]{-27a^{12}b^{3}}=\sqrt[3]{-27}\sqrt[3]{a^{12}}\sqrt[3]{b^{3}}=-\sqrt[3]{27}a^{4}b=-\sqrt[3]{3^{3}}a^{4}b=-3a^{4}b\)

Ответ: -3a^{4}b

Решение №2633: \(\sqrt[-2]{\frac{4}{9}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{4}{9}}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}\)

Ответ: \frac{3}{2}

Решение №2634: \(\sqrt[3]{a^{-6}}=a^{-2}=\frac{1}{a^{2}}\)

Ответ: \frac{1}{a^{2}}

Решение №2637: \(\sqrt[-n]{-\frac{1}{a^{3n}}}=\frac{1}{\sqrt[-n]{-a^{3n}}}\)

Ответ: a^{3}\sqrt[n]{-1}

Решение №2640: \(\sqrt{6\tfrac{1}{4}}a^{6}c^{4n}=\sqrt{\frac{25}{4}a^{6}c^{4n}}=\frac{5}{2}a^{3}c^{2n}\)

Ответ: \frac{5}{2}a^{3}c^{2n}

Решение №2641: \(\sqrt[4]{\frac{16}{81}a^{8n}b^{16}}=\sqrt[4]{\frac{16}{81}}\sqrt[4]{a^{8n}}\sqrt[4]{b^{16}}=\frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{3^{4}}}a^{2n}b^{4}=\frac{2}{3}a^{2n}b^{4}\)

Ответ: \frac{2}{3}a^{2n}b^{4}

Решение №2644: \(\sqrt{\frac{4^{-1}a^{4}b^{-6}}{9^{-1}c^{8}d^{-2}}}=\sqrt{\frac{a^{4}d^{2}9}{b^{6}c^{8}4}}=\frac{a^{2}3d}{c^{4}2b^{3}}=\frac{3a^{2}d}{2b^{3}c^{4}}\)

Ответ: \frac{3a^{2}d}{2b^{3}c^{4}}

Решение №2645: \(\sqrt[3]{\frac{343a^{-15}b^{18}}{2^{-6}c^{9}d^{-3}}}=\frac{7a^{-5}b^{6}}{2^{-2}c^{3}d^{-1}}=\frac{7b^{6}2^{2}d}{c^{3}a^{5}}=\frac{28b^{6}d}{a^{5}c^{3}}\)

Ответ: \frac{28b^{6}d}{a^{5}c^{3}}

Решение №2649: \(2ab^{2}\sqrt{2a^{3}bc^{2}\sqrt[3]{8a^{3}b^{9}c^{6}}}=2ab^{2}\sqrt{2a^{3}bc^{2}2ab^{3}c^{2}}=2ab^{2}abc^{2}\sqrt{4a^{2}b^{2}}=2ab^{2}abc^{2}2ab=4a^{3}b^{4}c^{2}\)

Ответ: 4a^{3}b^{4}c^{2}

Решение №2650: \(\sqrt[-n]{\frac{{\left ( 3a^{3}b^{-2} \right )^{2n}a^{-\left ( p+n \right )}b^{-\left ( n+np \right )}c^{n}}}{a^{-p}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{\frac{3^{2n}a^{6n}b^{-4}a^{-p-n}b^{-n-np}c^{n}}{a^{-p}}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{9^{n}a^{6n}b^{-4n}a^{-n}b^{-n-np}c^{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{9^{n}a^{5n}b^{-5n-np}c^{n}}}=\frac{1}{\sqrt[n]{\frac{9^{n}a^{5n}c^{n}}{b^{5n+np}}}}=\frac{1}{\frac{9a^{5}c}{b^{5+p}}}=\frac{b^{5+p}}{9a^{5}c}\)

Ответ: \frac{b^{5+p}}{9a^{5}c}

Решение №2651: \(3a^{5-n}b^{-4n}\sqrt[-3]{\frac{27}{64}a^{-15}b^{3n}c^{6-3n}d^{9}}=3a^{5-n}b^{-4n}\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{27}{64}a^{-15}b^{3n}c^{6-3n}d^{9}}}=\frac{3a^{5-n}b^{-4n}}{\sqrt[3]{\frac{27b^{3n}d^{9}}{64a^{15}c^{3n-6}}}}=\frac{3a^{5-n}b^{-4n}}{\frac{3b^{n}d^{3}}{4a^{5}c^{n-2}}}=\frac{a^{5-n}a^{5}c^{n-2}4b^{-5n}}{d^{3}}=\frac{4c^{n-2}}{a^{n-10}b^{5n}d^{3}}\)

Ответ: \frac{4c^{n-2}}{a^{n-10}b^{5n}d^{3}}

Решение №6497: \(\sqrt[n]{a^{3n}}=a^{3}\)

Ответ: a^{3}

Решение №6500: \(\sqrt[4]{16\cdot 81}=2\cdot 3=6\)

Ответ: 6

Решение №6503: \(\sqrt[4]{a^{16}b^{8}c^{4}}=\sqrt[4]{a^{16}}\sqrt[4]{b^{8}}\sqrt[4]{c^{4}}=a^{4}b^{2}c\)

Ответ: a^{4}b^{2}c

Решение №6508: \(\sqrt[5]{-a^{-20}}=-a^{-4}=-\frac{1}{a^{4}}\)

Ответ: -\frac{1}{a^{4}}

Решение №6509: \(\sqrt[-5]{-\frac{1}{32}}=\frac{1}{\sqrt[5]{\frac{1}{32}}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2\)

Ответ: 2

Решение №6512: \(\sqrt[-3]{\frac{8}{125}a^{3n}b^{-6}}=\frac{1}{\frac{2}{5}a^{n}b^{-2}}=\frac{b^{2}}{\frac{2}{5}a^{n}}=\frac{5b^{2}}{2a^{n}}\)

Ответ: \frac{5b^{2}}{2a^{n}}

Решение №6515: \(\sqrt[3]{0.027a^{6n-3}b^{18}c^{-6}}=\sqrt[3]{\frac{27}{1000}a^{3\left ( 2n-1 \right )}b^{18}\frac{1}{c^{6}}}=\frac{3a^{2n-1}b^{6}}{10c^{2}}\)

Ответ: \frac{3a^{2n-1}b^{6}}{10c^{2}}

Решение №6516: \(\sqrt[5]{-10^{10}a^{-20n}b^{5-15m}}=\sqrt[5]{-10^{10}\frac{1}{a^{20n}}\frac{1}{15m-1}}=\frac{100}{a^{4n}b^{3m-1}}\)

Ответ: \frac{100}{a^{4n}b^{3m-1}}

Решение №6519: \(\sqrt[-2]{\frac{a^{2}b^{2n-6}c^{-2m}}{4a^{-6}f^{-4n+2}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{a^{2}b^{2n-6}a^{6}}{4c^{2m}f^{-4n+2}}}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{a^{2}b^{2\left ( n-3 \right )}a^{6}f^{2\left ( n-1 \right )}}{4c^{2m}}}}=\frac{1}{\frac{a^{4}b^{n-3}f^{2n-1}}{2c^{m}}}=\frac{2c^{m}}{a^{4}b^{n-3}f^{2n-1}}\)

Ответ: \frac{2c^{m}}{a^{4}b^{n-3}f^{2n-1}}

Решение №6521: \(\sqrt[9]{2^{36}a^{-40}b^{7}\frac{\left ( a+b \right )^{27}}{a^{-4}b^{-11}}}=\sqrt[9]{2^{36}b^{18}\frac{\left ( a+b \right )^{27}}{a^{36}}}=2^{4}b^{2}\frac{\left ( a+b \right )^{3}}{a^{4}}=\frac{16b^{2}\left ( a+b \right )^{3}}{a^{4}}\)

Ответ: \frac{16b^{2}\left ( a+b \right )^{3}}{a^{4}}

Решение №12796: \(\sqrt[n+2]{a^{3n+6}}=\sqrt[n+2]{3^{3\left ( n+2 \right )}} =a^{3}\)

Ответ: a^{3}

Решение №12797: \(\sqrt[3]{8\cdot 3^{3}}=2\cdot 3=6\)

Ответ: 6

Решение №12800: \(\sqrt[5]{-\frac{a^{10}}{b^{15}}}=\sqrt[-5]{\frac{a^{10}}{b^{15}}}=-\frac{\sqrt[5]{a^{10}}}{\sqrt[5]{b^{15}}}=-\frac{a^{2}}{b^{3}}\)

Ответ: \frac{a^{2}}{b^{3}}

Решение №12803: \(\sqrt[-3]{27}=\frac{1}{\sqrt[3]{27}}=\frac{1}{\sqrt[3]{3^{3}}}=\frac{1}{3}\)

Ответ: \frac{1}{3}

Решение №12809: \(\sqrt[4]{16a^{-4}b^{12}}=2a^{-1}b^{3}=\frac{2b^{3}}{a}\)

Ответ: \frac{2b^{3}}{a}

Решение №12818: \(\sqrt[-3]{\frac{1000p^{12}q^{-6}f^{3n}}{27a^{-3m}b^{9}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1000p^{12}q^{-6}f^{3n}}{27a^{-3m}b^{9}}}}=\frac{1}{\frac{10p^{4}q^{-2}f^{n}}{3a^{-m}b^{3}}}=\frac{3a^{-m}b^{3}}{10p^{4}q^{-2}f^{n}}=\frac{3b^{3}q^{2}}{10p^{4}f^{n}a^{m}}\)

Ответ: \frac{3b^{3}q^{2}}{10p^{4}f^{n}a^{m}}