№12820

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, Общие сведения о корнях. Извлечение корня из одночлена.,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Извлечь корень из одночлена \(\sqrt[-3]{\frac{1000p^{12}q^{-6}f^{3n}}{27a^{-3m}b^{9}}}\)

Ответ

\frac{3b^{3}q^{2}}{10p^{4}f^{n}a^{m}}

Решение № 12818:

\(\sqrt[-3]{\frac{1000p^{12}q^{-6}f^{3n}}{27a^{-3m}b^{9}}}=\frac{1}{\sqrt[3]{\frac{1000p^{12}q^{-6}f^{3n}}{27a^{-3m}b^{9}}}}=\frac{1}{\frac{10p^{4}q^{-2}f^{n}}{3a^{-m}b^{3}}}=\frac{3a^{-m}b^{3}}{10p^{4}q^{-2}f^{n}}=\frac{3b^{3}q^{2}}{10p^{4}f^{n}a^{m}}\)