Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 47428

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Пусть случайная величина \(х\) имеет математическое ожидание \(\mu\) и дисперсию \(D\). Докажите, что для любого положительного числа \(\delta\) выполняется неравенство \(P(|x-\mu|\leq\delta)\geq1-\frac{D}{\delta^2}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47429

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

(Правило трёх сигм.) Пусть случайная величина \(х\) имеет математическое ожидание \(\mu\) и стандартное отклонение \(\sigma\). Докажите, что с вероятностью, не меньшей 88 %, случайная величина \(х\) принимает значения, удовлетворяющие двойному неравенству \(\mu-3\sigma\leqx\leq\mu+3\sigma\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47430

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Администрация школы планирует разбирать на педсовете поведение ученика, который часто опаздывает на первый урок. Известно, что \(М (х) = 2\) мини с \((х)= 0,5\) мин, где \(х\) — время опоздания ученика (если ученик приходит вовремя, то \(х = 0)\). Поддержите администрацию школы, доказав, что ученик в среднем опаздывает по крайней мере 15 раз из 16.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47431

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Администрация школы планирует разбирать на педсовете поведение ученика, который часто опаздывает на первый урок. Известно, что \(М (х) = 2\) мини с \((х)= 0,5\) мин, где \(х\) — время опоздания ученика (если ученик приходит вовремя, то \(х = 0)\). Поддержите ученика, доказав, что он практически никогда не опаздывает больше, чем на 5 минут,— не чаще, чем 4 раза в год (в учебном году 170 учебных дней).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47432

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Баскетболист совершает 30 независимых друг от друга штрафных бросков в корзину. Вероятность попасть в корзину в каждом броске составляет 90 %. Используя неравенство Чебышёва, докажите, что вероятность того, что из 30 бросков баскетболист забросит мяч по крайней мере 25 раз, не меньше 70 %.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47433

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Баскетболист совершает 30 независимых друг от друга штрафных бросков в корзину. Вероятность попасть в корзину в каждом броске составляет 90 %. Используя биномиальное распределение, найдите вероятность того, что из 30 бросков баскетболист забросит мяч по крайней мере 25 раз.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(Р(А) \aprrox 93 \%\)

№ 47434

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что если монету подбросить 2500 раз, то с вероятностью, не меньшей 99 % , частота выпадения герба отличается от \(frac{1}{2}\) не больше, чем на 0,1.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47435

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

(Неравенство Маркова.) Пусть случайная величина \(х\) имеет математическое ожидание \(\mu\) и принимает только неотрицательные значения. Докажите, что для любого положительного числа \(\delta\) выполняется неравенство \(Р(х\geq \delna)\leq \frac{\mu}{\delta}\)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47436

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В каждом доме в среднем хранится 50 книг. Докажите, что вероятность попасть в дом, где больше 1000 книг, не превосходит 5 %.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47437

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сумма денежных средств на счетах клиентов в некотором банке составляет 500 млн р. Вероятность того, что сумма денежных средств на случайно выбранном счёте меньше 50 тыс. р., составляет 80 %. Докажите, что в банке открыто не более 50 000 счетов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 47438

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

(Закон больших чисел.) Пусть \(x_1,x_2,... x_3\)- Независимые одинаково распределённые случайные величины, имеющие математическое ожидание\(\mu\) и дисперсию \(D\), случайная величина \(у\) — среднее арифметическое случайных величин \(x_1,x_2,... x_3\) т.е. \(у = \frac{x_1,x_2,... x_3}{n}\). Тогда для любого положительного числа \(\delta\) вероятность того, что выполняется двойное неравенство \(\mu-\delta \leq у \leq\mu +\delta \), неограниченно приближается к 1 с ростом числа \(n\). Докажите это утверждение.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51777

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Средняя величина вклада в некоторой сберегательной кассе составляет 50 руб. Оцените вероятность того, что наудачу выбранный вклад не превысит 2000 р.
Показать решение

Решение №51759: \(P(X \leq 2000)\geq 0,75\).

Ответ: NaN

№ 51778

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Математическое ожидание начальной скорости снаряда равно 600 м/сек. Оцените вероятность того, что могут наблюдаться значения начальной скорости, превышающие 900 м/сек.
Показать решение

Решение №51760: \(P(X>900)< 0,667\).

Ответ: NaN

№ 51779

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Если среднее значение начальной скорости снаряда равно 600 м/сек, то какие значения скорости можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,4?
Показать решение

Решение №51761: \(X\leq 1000\).

Ответ: NaN

№ 51780

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Средняя температура в квартире, подключенной к теплоцентрали, в период отопительного сезона составляет \(20^\circ С\), а среднее квадратическое отклонение равно \(2^\circ С\). Оцените вероятность того, что температура в квартире отклонится от средней по абсолютной величине не более чем на \(5^\circ С\).
Показать решение

Решение №51762: \(P(|x-20|\leq 5)\geq 0,84\).

Ответ: NaN

№ 51781

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Игральный кубик подбрасывается 180 раз. Используя неравенство Чебышева, оцените вероятность того, что 5 очков появится от 24 до 836 раз. Оцените вероятность этого же события с помощью интегральной теоремы Лапласа.
Показать решение

Решение №51763: \(P(|X-30|\leq 6) \geq 0,306\), \(P(24

Ответ: NaN

№ 51782

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,6. Используя неравенство Чебышева и интегральную теорему Лапласа, оцените вероятность наличия от 340 до 380 изделий высшего качества в партии из 600 изделий. Сравните полученные результаты.
Показать решение

Решение №51764: \(P(|X-360|\leq 20)\geq 0,64\), \(P(340\leq X \leq 380) \approx 0,905\).

Ответ: NaN

№ 51783

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Вероятность получения с конвейера изделия высшего качества равна 0,8. Проверяется 800 изделий. Случайная величина \(Х\) — число изделий высшего качества. Укажите промежуток, в котором значения этой случайной величины можно ожидать с вероятностью, не меньшей 0,5.
Показать решение

Решение №51765: \(624\leq X \leq 656\).

Ответ: NaN

№ 51784

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Дисперсия каждой из независимых случайных величин \(Х_i\)‚ означающей продолжительность горения электролампочки, не превышает 20 час. Сколько надо взять для испытания лампочек, чтобы вероятность того, что абсолютное отклонение средней продолжительности горения лампочки от средней арифметической их математических ожиданий не превышает одного часа, была не меньше 0,95?
Показать решение

Решение №51766: \(n\geq 400\).

Ответ: NaN

№ 51785

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Каждая из 2000 независимых случайных величин \(Х_i (i = 1, 2, ..., 2000)\) имеет дисперсию, равную 4,5. Математические ожидания этих случайных величин одинаковы. Оцените вероятность того, что среднее арифметическое случайных величин отклонится от математического ожидания по абсолютной величине не более чем на 0,15.
Показать решение

Решение №51767: \(P(|\frac{1}{n} \sum \limits_{i-1}^{2000} x_i - a| \leq 0.15) \geq 0.9\).

Ответ: NaN

№ 51786

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Применима ли к последовательности независимых случайных величин \(Х_1, Х_2, ..., Х_n, …\) теорема Чебышева, если каждая случайная величина \(Х_n\), задана таблицей распределения ниже?
Показать решение

Решение №51768: \(M(X_n) =0\), \(D(X_n)=\alpha^2\). Да, применима.

Ответ: NaN

№ 51787

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Применима ли к последовательности независимых случайных величин \(Х_1, Х_2, ..., Х_n, …\) теорема Чебышева, если каждая случайная величина \(Х_n\), задана таблицей распределения ниже, где \(\alpha >0\) - постоянная величина?
Показать решение

Решение №51769: \(M(X_n) =0\), \(D(X_n)=\frac{1}{2}n^2\alpha^2 \rightarrow \infty\) при \(n\rightarrow \infty\). Нет, не применима.

Ответ: NaN

№ 51788

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Применима ли к последовательности независимых случайных величин \(Х_1, Х_2, ..., Х_n, …\) имеющих равномерное распределение в промежутке \(]а; b[\), теорема Чебышева?
Показать решение

Решение №51770: \(M(X_n) =\frac{a+b}{2}\), \(D(X_n)=\frac{(b-a)^2}{12}\). Да, применима.

Ответ: NaN

№ 51789

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Закон больших чисел, Неравенство Чебышёва,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Виленкин, теория вероятностей 1969

Оцените вероятность того, что при 200 бросаниях монеты относительная частота появления герба отклонится от вероятности появления герба при одном испытании по абсолютной величине не более чем на 0,1.
Показать решение

Решение №51771: \(P((|\frac{m}{n}-\frac{1}{2}|)\leq 0,1)\geq 0,875\).

Ответ: NaN