№47438
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Неравенство Чебышёва,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс
Условие
(Закон больших чисел.) Пусть \(x_1,x_2,... x_3\)- Независимые одинаково распределённые случайные величины, имеющие математическое ожидание\(\mu\) и дисперсию \(D\), случайная величина \(у\) — среднее арифметическое случайных величин \(x_1,x_2,... x_3\) т.е. \(у = \frac{x_1,x_2,... x_3}{n}\). Тогда для любого положительного числа \(\delta\) вероятность того, что выполняется двойное неравенство \(\mu-\delta \leq у \leq\mu +\delta \), неограниченно приближается к 1 с ростом числа \(n\). Докажите это утверждение.
Ответ
NaN
Решение № 47421:
NaN