Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 45845

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Запишите все двузначные числа образованные цифр \(1, 2, 3 и 4\). Найдите количество таких чисел. ​
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45846

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Запишите все трехзначные числа образованные из цифр \(1, 2, 3, и 4\), если цифры в числе не могут повторяться. Найдите количество таких чисел. ​
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45847

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Запишите все четырехзначные числа образованные из цифр \(1\) или \(2\), если цифры в числе не могут повторяться. Найдите количество таких чисел. ​
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45848

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Запишите все трехзначные числа образованные из цифр \(1, 2, 3, 4, и 5\), если цифры в числе не могут повторяться и должны быть расположены в порядке возрастания. Найдите количество таких чисел. ​
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45849

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Запишите формулу бинома Ньютона для\((a+b)^6\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45850

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Запишите формулу бинома Ньютона для\((a+b)^7\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45851

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Замените звездочки такимим одночленами, чтобы образовалось тождество: \((a+*)^4=*+*+*+*+16b^4\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45852

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Замените звездочки такимим одночленами, чтобы образовалось тождество: \((*+*)^5=10x+10x^8+*+*+*+*\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45853

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Замените звездочки такимим одночленами, чтобы образовалось тождество: \((*-2n)^4=m^4+*+*+*+*\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45854

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Замените звездочки такимим одночленами, чтобы образовалось тождество: \((*-*)^5=y^{15}+*+*+*+*+23z^5\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45855

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вычислите количество слагаемых после раскрытия скобок в выражении \((а_1 + а_2 +... + a_{10})(b_1+ b_2 +... + В_{20})\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 200

№ 45856

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вычислите количество слагаемых после раскрытия скобок в выражении \((а_1 + а_2 + a_3)(b_1+ b_2 +В_3+В_4)(c_1+c_2)\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 24

№ 45857

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сколькими способами в таблице размером \(nxn\) можно выбрать \(n\) клеток так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце была одна выбранная клетка?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(n!\).

№ 45858

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

На плоскости отметили 10 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько различных ломаных с вершинами в данных точках можно построить, если ломаная должна проходить через каждую из десяти точек по одному разу?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45859

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Сколькими способами 30 учащихся могут сесть за 15 парт?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(30!\).

№ 45860

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Руководство фирмы приобрело для своих сотрудников 6 туристических путёвок в разные страны.Сколькими способами эти путёвки можно распределить между 25 сотрудниками, если один сотрудник не может получить более одной путёвки?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(A^6_{25}\).

№ 45861

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В коробке лежат \(n\) карточек, на которых записаны числа от \(1 до n\). Из коробки надо последовательно выбрать пять карточек. Сколькими способами можно сделать такой выбор?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(A^5_{n}\).

№ 45862

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

На окружности отметили 25 точек. Сколько существует шестиугольников с вершинами в этих точках?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(C^6_{25}\).

№ 45863

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Среди всех стозначных последовательностей, составленных из нулей и единиц, найдите количество тех, в которых 40 единиц и 60 нулей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(C^{40}_{100}\).

№ 45864

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вычислите сумму \(3^n + С^1_n3^{n-1}2^1 + С^2_n3^{n-2}2^2+... + С^{n-1}_n3^12^{n-1+2^n}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(5_n\).

№ 45865

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вычислите сумму С^0_{100} - С^1_{100} + С^2_{100} — С^3_{100} + ... + С^{100}_{100}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 0. Указание:Поставьте формулу бинома Ньютона \(a=1, b=-1\).

№ 45866

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Вычислите сумму \(2^{300}-C^1_{300}2^{299}+C^2_{300}2^{298}-C^3_{300}2^{297}+… -C^{299}_{300}2+1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1

№ 45867

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что \(1 + С^{1}_{100}3 + С^{2}_{100}3^2+...С^{99}_{100}3^{99} + 3^{100}=5^{100}-С^{1}_{100}5^{99}+С^{2}_{100}5^{98}-...-С^{99}_{100}5+1\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45868

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Докажите, что (1 + С^{1}_{100}3 + С^{2}_{100}3^2+...С^{99}_{100}3^{99} + 3^{100}=1-С^{1}_{200}3+С^{2}_{200}3^{2}-...-С^{199}_{200}3^{199}+3{200}\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 45869

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите отношение суммы чисел в 20-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 19-й строке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 2

№ 45870

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

Найдите отношение суммы чисел в 100-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 200-йстроке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{1}{2^{100}}\).

№ 45871

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В выражении \((\sqrt{5}+\sqrt[3]{2})^{100}\) раскрыли скобки по формуле бинома Ньютона. Какое количество полученных слагаемых являются рациональными?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 17

№ 45872

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В выражении \((\sqrt[3]{5}+\sqrt[4]{2})^{800}\) раскрыли скобки по формуле бинома Ньютона. Сколько рациональных слагаемых было получено?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 16

№ 45873

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

При каком значении \(n\) восьмой член разложения выражения \((\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x^2})\) по формуле бинома Ньютона не зависит от \(х\)?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 49

№ 45874

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Мерзляк, 11 класс

В выражении \((\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}})^{22}\) раскрыли скобки по формуле бинома Ньютона. Какой член разложения можно представить в виде \(сх^2\), где \(с\) — некоторая постоянная?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: Тринадцатый член разложения имеет вид \(C^{12}_{22}x^2\).