Задачи

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По классам:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 44368

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является треугольник \(ABC\), у которого \(AB=AC\) = 13 см, \(BC\) = 10 см; ребро \(AD\) перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44351: \(см^{2}\)

Ответ: 192

№ 44369

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является прямоугольный треугольник \(ABC\), у которого гипотенуза \(AB\) равна 29 см, а катет \(AC\) равен 21 см. Боковое ребро \(DA\) перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44352: \(см^{2}\)

Ответ: 790

№ 44370

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в \(30^{\circ}\) и \(45^{\circ}\). Найдите площадь поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44353: \(см^{2}\)

Ответ: \(8\left ( 3+3\sqrt{3}+\sqrt{6} \right )\)

№ 44371

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведенная из вершины пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание. б) Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см.
Показать решение

Решение №44354: \(см^{2}\)

Ответ: б) 189

№ 44372

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что: а)высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание пирамиды; б) высота всех боковых граней, проведенные из вершины пирамиды, равны; в) площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44373

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к основанию под углом \(45^{\circ}\). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Показать решение

Решение №44356: \(см^{2}\)

Ответ: \(48\sqrt{2} \)

№ 44374

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а)высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые ребра пирамиды составляют равные углы с плоскостью основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44375

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом \(120^{\circ}\). Боковые ребра образуют с ее высотой, равной 16 см, углы в \(45^{\circ}\). Найдите площадь основания пирамиды.
Показать решение

Решение №44358: \(см^{2}\)

Ответ: \(64\sqrt{3} \)

№ 44376

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является прямоугольный треугольник с гипотенузой \(BC\). Боковые ребра пирамиды равны друг другу, а ее высота равна 12 см. Найдите боковое ребро пирамиды, если\(BC\) = 10 см.
Показать решение

Решение №44359: см

Ответ: 13

№ 44377

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды \(DABC\) является равнобедренный треугольник \(ABC\), в котором стороны \(AB\) и \(AC\) равны, \(BC\) = 6 см, высота \(AH\) равна 9 см. Известно также, что \(DA=DB=DC\) = 13 см. Найдите высоту пирамиды.
Показать решение

Решение №44360: см

Ответ: 12

№ 44378

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 6 см и \(4\sqrt{6}\) и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите ее высоту.
Показать решение

Решение №44361: см

Ответ: 12

№ 44379

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна, высота равна. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{9H^{2}+3a^{2}}}{3}\); б) \(2 arcsin \frac{3a}{3\sqrt{9H^{2}+3a^{2}}}\); в) \(arctg \frac{\sqrt{3}H}{a}\); г) \(arctg \frac{2\sqrt{3}H}{a}\); д) \(2arctg\frac{\sqrt{3H^{2}+a^{2}}}{3H}\)

№ 44380

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен \(\varphi\). Найдите высоту этой пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\frac{4}{tg\frac{\varphi}{2}}\sqrt{1-\frac{1}{3}tg^{2}\frac{\varphi}{2}} \)

№ 44381

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна \(m\), а плоский угол при вершине равен \(\alpha \). Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро пирамиды; в) угол между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{m cos\alpha }{2 sin\frac{\alpha }{2}}\); б) \(\frac{m}{2 sin \frac{\alpha }{2}}\); в) \(arccos \left ( tg\frac{\alpha}{2} \right )\); г) \(2 arcsin \left ( \frac{\sqrt{2}}{2 cos \frac{\alpha}{2}} \right )\)

№ 44382

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Высота правильной треугольной пирамиды равна \(h\), а двугранный угол при стороне основания равен \(45^{\circ}\). Найдите площадь поверхности пирамиды.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3\sqrt{3}\left ( 1+\sqrt{2} \right )h^{2}\)

№ 44383

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в \(60^{\circ}\) с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.
Показать решение

Решение №44366: \(см^{2}\)

Ответ: \(72\left ( 1+\sqrt{7} \right )\)

№ 44384

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен \(60^{\circ}\). Найдите боковое ребро пирамиды.
Показать решение

Решение №44367: см

Ответ: \(3\sqrt{5}\)

№ 44385

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде \(DABC\) через боковое ребро \(DC\) и высоту \(DO\) пирамиды проведена плоскость \(\alpha\). Докажите, что: а) ребро \(AB\) перпендикулярно к плоскости \(\alpha\); б) перпендикуляр, проведенный из вершины \(C\) к апофеме грани \(ADB\), является перпендикуляром к плоскости \(ADB\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44386

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что в правильной треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра взаимно перпендикулярно.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44387

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что плоскость, проходящая через высоту правильной пирамиды и высоту боковой грани, перпендикулярна к плоскости боковой грани.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44388

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной пирамиде \(MABCD\) точки \(K\), \(L\) и \(N\) лежат соответственно на ребрах \(BC\), \(MC\) и \(AD\) причем \(KN\parallel BA\), \(KL\parallel BM\). а) Постройте сечение пирамиды плоскостью \(KLN\) и определите вид сечения. б) Докажите, что плоскость \(KLN\) параллельна плоскости \(AMB\).
Показать решение

Решение №44371: а) Трапеция

Ответ: NaN

№ 44389

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиде, если сторона ее основания равна \(a\), а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(3 a^{2}\)

№ 44390

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом \(60^{\circ}\). Через сторону основания проведена плоскость под углом \(30^{\circ}\) к плоскости основания. Найдите площадь получившегося сечения, если сторона основания пирамиды равна 12 см.
Показать решение

Решение №44373: \(см^{2}\)

Ответ: 54

№ 44391

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.
Показать решение

Решение №44374: \(дм^{2}\)

Ответ: 13

№ 44392

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию. Докажите, что боковые ребра и высота пирамиды делятся этой плоскостью на пропорциональные части.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44393

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Плоскость, параллельная плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1:2, считая от вершины пирамиды. Апофема полученной усеченной пирамиды равна 4 дм, а площадь ее полной поверхности равна \(186 дм^{2}\). Найдите высоту усеченной пирамиды.
Показать решение

Решение №44376: дм

Ответ: \(\sqrt{7}\)

№ 44394

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4 дм и 2 дм, а боковое ребро равно 2 дм. Найдите высоту и апофему пирамиды.
Показать решение

Решение №44377: дм

Ответ: \(\frac{2}{3}\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\)

№ 44395

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Основаниями усеченной пирамиды являются правильные треугольники со сторонами 5 см и 3 см соответственно. Одна из боковых ребер пирамиды перпендикулярно к плоскостям оснований и равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.
Показать решение

Решение №44378: \(см^{2}\)

Ответ: 16

№ 44396

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Перерисуйте развертку правильного тетраэдра (рис. Geometr-10,11_8.png) на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку (сделав необходимые припуски для склеивания) и склейте из нее тетраэдр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44397

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Перерисуйте развертку куба (Geometr-10,11_8.png) на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее куб.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44398

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Перерисуйте развертку правильного октаэдра (Geometr-10,11_10.png) на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее октаэдр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44399

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Перерисуйте развертку правильного додекаэдра (Geometr-10,11_11.png) на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее додекаэдр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44400

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Перерисуйте развертку правильного икасоэдра (Geometr-10,11_12.png) на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развертку и склейте из нее икосаэдр.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44401

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько центров симметрии имеет: а)параллелепипед; б) правильная треугольная призма; в) двугранный угол; г) отрезок?
Показать решение

Решение №44384: а) Один; б) не имеет; в) не имеет; г) один.

Ответ: NaN

№ 44402

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько осей симметрии имеет: а) отрезок; б) правильный треугольник; в) куб?
Показать решение

Решение №44385: а) Бесконечное множество; б) три; в) девять

Ответ: NaN

№ 44403

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная четырехугольная призма, отличная от куба; б) правильная четырехугольная пирамида; в) правильная треугольная пирамида?
Показать решение

Решение №44386: а) Пять; б) четыре; в) три или шесть.

Ответ: NaN

№ 44404

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(60^{\circ}\)

№ 44405

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Ребро куба равно \(a\). Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его гранец.
Показать решение

Решение №44388: Площадь сечения, проходящего через диагонали смежных гранец, равна \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}\). Площадь сечения, проходящего через диагонали противоположных граней, равна \({a^{2}\sqrt{2}\)

Ответ: NaN

№ 44406

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) из вершины \(D_{1}\) проведены диагонали граней \(D_{1}A\), \(D_{1}C\) и \(D_{1}B_{1}\) и концы их соединены отрезками. Докажите, что многогранник \(D_{1}AB_{1}C\) - правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(\sqrt{3}\)

№ 44407

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Найдите угол между двумя ребрами правильного октаэдра, которые имеют общую вершину, но не принадлежат одной грани (см. рис. Geometr-10,11_13.png)
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 44408

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильном тетраэдре \(DABC\) ребро равно \(a\). Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через центр грани \(ABC\): а) параллельно грани \(BDC\); б) перпендикулярно к ребру \(AD\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(\frac{a^{2}\sqrt{3}}{9}\); б) \(\frac{a^{2}\sqrt{2}}{9}\)

№ 44409

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекает тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?
Показать решение

Решение №44392: Правильный октаэдр

Ответ: NaN

№ 44410

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Докажите, что в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 44411

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

В правильном тетраэдре \(h\) - высота, \(m\) - ребро, а \(n\) - расстояние между центрами его граней. Выразите: а) \(m\) через \(h\); б) \(n\) через \(m\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(m=\frac{\sqrt{6}}{2}h\); б) \(n=\frac{1}{3}m\)

№ 44412

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Ребро правильного октаэдра равно \(a\). Найдите расстояние между: а) двумя его противоположными вершинами; б) центрами двух смежных граней; в) противоположными гранями.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: а) \(a\sqrt{2}\); б) \(\frac{\sqrt{2}}{3}a\); в) \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\)