№44406

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В кубе \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) из вершины \(D_{1}\) проведены диагонали граней \(D_{1}A\), \(D_{1}C\) и \(D_{1}B_{1}\) и концы их соединены отрезками. Докажите, что многогранник \(D_{1}AB_{1}C\) - правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра.

Ответ

\(\sqrt{3}\)

Решение № 44389:

NaN