№44379
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Условие
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна, высота равна. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
Ответ
а) \(\frac{\sqrt{9H^{2}+3a^{2}}}{3}\); б) \(2 arcsin \frac{3a}{3\sqrt{9H^{2}+3a^{2}}}\); в) \(arctg \frac{\sqrt{3}H}{a}\); г) \(arctg \frac{2\sqrt{3}H}{a}\); д) \(2arctg\frac{\sqrt{3H^{2}+a^{2}}}{3H}\)
Решение № 44362:
NaN