№44381

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники, Пирамида,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна \(m\), а плоский угол при вершине равен \(\alpha \). Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро пирамиды; в) угол между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

Ответ

а) \(\frac{m cos\alpha }{2 sin\frac{\alpha }{2}}\); б) \(\frac{m}{2 sin \frac{\alpha }{2}}\); в) \(arccos \left ( tg\frac{\alpha}{2} \right )\); г) \(2 arcsin \left ( \frac{\sqrt{2}}{2 cos \frac{\alpha}{2}} \right )\)

Решение № 44364:

NaN