Решение №1822: \(\frac{xy-y}{x}-\frac{xy-x}{y}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}=\frac{y(xy-y)}{xy}-\frac{x(xy-x)}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}=\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{xy^{2}-x^{2}y}{xy}=\frac{xy(y-x)}{xy}=y-x\)

Ответ: \(y-x\)

Решение №1830: \(\frac{1}{2t-1}-\frac{2}{5t}=\frac{5t-2(2t-1)}{5t(2t-1)}=\frac{5t-4t+2}{5t(2t-1)}=\frac{t+2}{5t(2t-1)}; 2t-1 \neq 0, 2t \neq 1, t \neq \frac{1}{2}; 5t \neq 0, t \neq 0\)

Ответ: \( t \neq 0\)

Решение №1832: \(4a+\frac{1}{a-1}=\frac{4a(a-1)+1}{a-1}=\frac{2a-1)^{2}}{a-1}; a-1 \neq 0, a \neq 1\)

Ответ: \(a \neq 1\)

Решение №1835: \(\frac{3-2b^{2}}{2b-1}+b+3=\frac{3-2b^{2}+(b+3)(2b-1)}{2b-1}=\frac{3-2b^{2}+2b^{2}-b+6b-3}{2b-1}=\frac{5b}{2b-1}; 2b-1 \neq 0, 2b \neq 1, b \neq \frac{1}{2}\)

Ответ: \(b \neq \frac{1}{2}\)

Решение №1838: \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}+a-b=\frac{a^{2}+b^{2}+(a-b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-b^{2}}{a+b}=\frac{2a^{2}}{a+b}; a+b \neq 0, a \neq -b\)

Ответ: \(a \neq -b\)

Решение №1839: \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}-a-b=\frac{a^{2}+b^{2}-(a+b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}-(a^{2}+ab+ab+b^{2})}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}}{a+b}=\frac{-2ab}{a+b}; a+b \neq 0, a \neq -b\)

Ответ: \(a \neq -b\)

Решение №1843: \(\frac{a-2}{a^{2}}-\frac{a+2}{a(a-2)}=\frac{(a-2)(a-2)-(a+2)a}{a^{2}(a-2)}=\frac{a^{2}-2a-2a+4-a^{2}-2a}{a^{2}(a-2)}=\frac{06a+4}{a^{2}(a-2)}=\frac{4-6a}{a^{2}(a-2)}; a^{2} \neq 0, a \neq 0; a-2 \neq 0, a \neq 2\)

Ответ: \(a \neq 2\)

Решение №1847: \(\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}=\frac{a(y+c)+c(y-a)}{ac(c+a)}=\frac{ay+ca+cy-ac}{ac(c+a)}=\frac{ay+cy}{ac(c+a)}=\frac{y(a+c)}{ac(c+a)}=\frac{y}{ac}; c \neq 0, c \neq -a\)

Ответ: \(c \neq -a\)

Решение №1848: \(\frac{y}{x(x+y)}-\frac{x}{y(x+y)}=\frac{y^{2}-x^{2}}{xy(x+y)}=\frac{(y-x)(y+x)}{xy(x+y)}=\frac{y-x}{xy}; x \neq 0, y \neq 0; x \neq -y\)

Ответ: \(x \neq -y\)

Решение №1852: \(\frac{c}{b(c-2b)}+\frac{2}{2(b-c)}=\frac{c^{2}+b^{2}}{cb(c-b)}; b \neq 0, c \neq 0; c \neq b\)

Ответ: \(c \neq b\)