№1839

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}-a-b\)

Ответ

\(a \neq -b\)

Решение № 1839:

\(\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}-a-b=\frac{a^{2}+b^{2}-(a+b)(a+b)}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}-(a^{2}+ab+ab+b^{2})}{a+b}=\frac{a^{2}+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}}{a+b}=\frac{-2ab}{a+b}; a+b \neq 0, a \neq -b\)