№1847

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}\)

Ответ

\(c \neq -a\)

Решение № 1847:

\(\frac{y+c}{c(c+a)}+\frac{y-a}{a(c+a)}=\frac{a(y+c)+c(y-a)}{ac(c+a)}=\frac{ay+ca+cy-ac}{ac(c+a)}=\frac{ay+cy}{ac(c+a)}=\frac{y(a+c)}{ac(c+a)}=\frac{y}{ac}; c \neq 0, c \neq -a\)