№1822

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{xy-y}{x}-\frac{xy-x}{y}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\)

Ответ

\(y-x\)

Решение № 1822:

\(\frac{xy-y}{x}-\frac{xy-x}{y}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}=\frac{y(xy-y)}{xy}-\frac{x(xy-x)}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}=\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}}{xy}=\frac{xy^{2}-x^{2}y}{xy}=\frac{xy(y-x)}{xy}=y-x\)