№1843

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{a-2}{a^{2}}-\frac{a+2}{a(a-2)}\)

Ответ

\(a \neq 2\)

Решение № 1843:

\(\frac{a-2}{a^{2}}-\frac{a+2}{a(a-2)}=\frac{(a-2)(a-2)-(a+2)a}{a^{2}(a-2)}=\frac{a^{2}-2a-2a+4-a^{2}-2a}{a^{2}(a-2)}=\frac{06a+4}{a^{2}(a-2)}=\frac{4-6a}{a^{2}(a-2)}; a^{2} \neq 0, a \neq 0; a-2 \neq 0, a \neq 2\)