№1848

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Найдите область определения алгебраических дробей и выполните указанные действия: \(\frac{y}{x(x+y)}-\frac{x}{y(x+y)}\)

Ответ

\(x \neq -y\)

Решение № 1848:

\(\frac{y}{x(x+y)}-\frac{x}{y(x+y)}=\frac{y^{2}-x^{2}}{xy(x+y)}=\frac{(y-x)(y+x)}{xy(x+y)}=\frac{y-x}{xy}; x \neq 0, y \neq 0; x \neq -y\)