Решение №1750: \(\frac{2y}{y+3} + \frac{y-3}{-y-3}=\frac{2y}{y+3}+\frac{y-3}{-(y+3)}=\frac{2y}{y+3}-\frac{y-3}{y+3}=\frac{2y-y+3}{y+3}=\frac{y+3}{y+3}=1; y+3 \neq 0, y \neq -3; -y-3 \neq 0, -y \neq 3, y \neq -3\)

Ответ: \(y+3 \neq 0, y \neq -3; -y-3 \neq 0, -y \neq 3, y \neq -3\)

Решение №1753: \(\frac{a^{2}-3}{a(a-3)}-\frac{6}{a(a-3)}=\frac{a^{2}-9}{a(a-3)}=\frac{(a-3)(a+3)}{a(a-3)}=\frac{a+3}{a}; a \neq 0; a-3 \neq 0, a \neq 3\)

Ответ: \(a \neq 3\)

Решение №1764: \(\frac{49c^{2}}{(b-7c)^{2}}-\frac{b^{2}}{(7c-b)^{2}}=\frac{49c^{2}}{(7c-b)^{2}}-\frac{b^{2}}{(7c-b)^^{2}}=\frac{49c^{2}-b^{2}}{(7c-b)^{2}}=\frac{(7c-b)(7c+b)}{(7c-b)^{2}}=\frac{7c+b}{7c-b}; 7c-b \neq 0, -b \neq -7c, b \neq 7c\)

Ответ: \(b \neq 7c\)

Решение №1765: \(\frac{x^{2}+12x}{x^{2}-36}+\frac{36}{x^{2}-36}=\frac{x^{2}+12x+36}{(x-6)(x+6)}=\frac{(x+6)^{2}}{(x-6)(x+6)}=\frac{x+6}{x-6}; x-6 \neq 0, x =neq 6; x+6 \neq 0, x \neq -6\)

Ответ: \( x \neq -6\)

Решение №1769: \(\frac{x^{3}}{x^{2}-y^{2}}-\frac{y^{3}}{x^{2}-y^{2}}= \frac{x^{3}-y^{3}}{x^{2}-y^{2}}= \frac{(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})}{(x-y)(x+y)}= \frac{x^{2}+xy+y^{2}}{x+y}; x-y \neq 0, x \neq y; x+y \neq 0, x \neq -y\)

Ответ: \(x \neq -y\)

Решение №1777: \(\frac{4c^{2}-8c}{3c-2}-\frac{2c+5c^{2}}{2-3c}=\frac{4c^{2}-8c}{3c-2}+\frac{2c+5c^{2}}{3c-2}=\frac{4c^{2}-8c+2c+5c^{2}}{3c-2}=\frac{9c^{2}-6c}{3c-2}=\frac{3c(3c-2)}{3c-2}=3c; c=\frac{2}{9}; 3c=3 \cdot \frac{2}{9}=\frac{2}{3}\)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Решение №1778: \(\frac{n^{2}+n+1}{n^{3}-8}-\frac{n+3}{8-n^{3}}=\frac{n^{2}+n+1}{n^{3}-8}+\frac{n+3}{n^{3}-8}=\frac{n^{2}+n+1+n+3}{n^{3}-8}=\frac{n^{2}+2n+4}{n^{3}-8}=\frac{n^{2}+2n+4}{(n-2)(n^{2}+2n+4}=\frac{1}{n-2}; n=-4; \frac{1}{n-2}=\frac{1}{4-2}=\frac{1}{-6}=-\frac{1}{6}\)

Ответ: \(-\frac{1}{6}\)

Решение №1783: \(\frac{5}{(b-4)(5-b)}+\frac{b+1}{(4-b)(5-b)}=\frac{5-b-1}{(b-4)(5-b)}=\frac{4-b}{(b-4)(5-b)}=-\frac{b-4}{(b-4)(5-b)}=-\frac{1}{5-b}=\frac{1}{b-5}\)

Ответ: \(\frac{1}{b-5}\)

Решение №1785: \(\frac{3+2x}{(2+x)(4-x)}+\frac{1+x}{(x+2)(x-4)}=\frac{3+2x}{(x+2)(4-x)}=\frac{1+x}{(x+2)(4-x)}=\frac{3+2x-1-x}{(x+2)(4-x)}=\frac{x+2}{(x+2)(4-x)}=\frac{1}{4-x}; x=3,95; \frac{1}{4-3,95}=\frac{1}{0,05}=\frac{1}{\frac{5}{100}}=\frac{100}{5}=20\)

Ответ: \(20\)

Решение №1787: \(\frac{6-6a}{2-3a}+\frac{3a-4}{2-3a}=\frac{6-6a+3a-4}{2-3a}=\frac{2-3a}{2-3a}=1\)

Ответ: \(1\)