№1783

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите выражение: \(\frac{5}{(b-4)(5-b)}+\frac{b+1}{(4-b)(5-b)}\)

Ответ

\(\frac{1}{b-5}\)

Решение № 1783:

\(\frac{5}{(b-4)(5-b)}+\frac{b+1}{(4-b)(5-b)}=\frac{5-b-1}{(b-4)(5-b)}=\frac{4-b}{(b-4)(5-b)}=-\frac{b-4}{(b-4)(5-b)}=-\frac{1}{5-b}=\frac{1}{b-5}\)