№1777

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебраические дроби, Сложение и вычитание алгебраических дробей,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Н.А.Шапошников, Н.К.Вальцов. Сборник алгебраических задач для средней школы,издание 13 переработанное,часть 2,государственное учебно-педагогическое издание 1933

Условие

Упростите и найдите значение выражения: \(\frac{4c^{2}-8c}{3c-2}-\frac{2c+5c^{2}}{2-3c} при c=\frac{2}{9}\)

Ответ

\(\frac{2}{3}\)

Решение № 1777:

\(\frac{4c^{2}-8c}{3c-2}-\frac{2c+5c^{2}}{2-3c}=\frac{4c^{2}-8c}{3c-2}+\frac{2c+5c^{2}}{3c-2}=\frac{4c^{2}-8c+2c+5c^{2}}{3c-2}=\frac{9c^{2}-6c}{3c-2}=\frac{3c(3c-2)}{3c-2}=3c; c=\frac{2}{9}; 3c=3 \cdot \frac{2}{9}=\frac{2}{3}\)