Задачи
Фильтрация
Показать фильтрацию
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Геометрическая задача на вычисление
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Натуральные числа, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Текстовые арифметические задачи с использованием натуральных чисел,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
Из пункта A в пункт B, отстоящий от пункта А на 27 км, отправился пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 36 минут после этого навстречу ему из B вышел другой пешеход со скоростью 3 км/ч. Найдите расстояние от пункта B до места их встречи.
Решение №10162: Для решения задачи выполним следующие шаги:
- Определим, сколько времени прошло до встречи пешеходов. Пешеход из пункта А отправился на 36 минут раньше, чем пешеход из пункта B. Переведем 36 минут в часы: \[ 36 \text{ минут} = \frac{36}{60} \text{ часа} = 0.6 \text{ часа} \]
- Вычислим расстояние, которое прошел первый пешеход за 0.6 часа: \[ \text{Расстояние} = 5 \text{ км/ч} \times 0.6 \text{ часа} = 3 \text{ км} \] Таким образом, когда второй пешеход начинает движение, первый пешеход уже прошел 3 км.
- Определим, сколько еще осталось пройти первому пешеходу до встречи. Расстояние между пунктами А и B составляет 27 км, поэтому: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 27 \text{ км} - 3 \text{ км} = 24 \text{ км} \]
- Теперь оба пешехода идут навстречу друг другу со скоростями 5 км/ч и 3 км/ч соответственно. Суммарная скорость их сближения: \[ \text{Суммарная скорость} = 5 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \]
- Найдем время, за которое они встретятся, зная оставшееся расстояние и суммарную скорость: \[ \text{Время до встречи} = \frac{24 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \]
- Вычислим расстояние, которое прошел второй пешеход за это время: \[ \text{Расстояние} = 3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 9 \text{ км} \] Это расстояние от пункта B до места встречи.
Ответ: 9