№10164

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Геометрическая задача на вычисление

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Натуральные числа, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Текстовые арифметические задачи с использованием натуральных чисел,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из пункта A в пункт B, отстоящий от пункта А на 27 км, отправился пешеход со скоростью 5 км/ч. Через 36 минут после этого навстречу ему из B вышел другой пешеход со скоростью 3 км/ч. Найдите расстояние от пункта B до места их встречи.

Ответ

9

Решение № 10162:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим, сколько времени прошло до встречи пешеходов. Пешеход из пункта А отправился на 36 минут раньше, чем пешеход из пункта B. Переведем 36 минут в часы: \[ 36 \text{ минут} = \frac{36}{60} \text{ часа} = 0.6 \text{ часа} \] </li> <li>Вычислим расстояние, которое прошел первый пешеход за 0.6 часа: \[ \text{Расстояние} = 5 \text{ км/ч} \times 0.6 \text{ часа} = 3 \text{ км} \] Таким образом, когда второй пешеход начинает движение, первый пешеход уже прошел 3 км. </li> <li>Определим, сколько еще осталось пройти первому пешеходу до встречи. Расстояние между пунктами А и B составляет 27 км, поэтому: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 27 \text{ км} - 3 \text{ км} = 24 \text{ км} \] </li> <li>Теперь оба пешехода идут навстречу друг другу со скоростями 5 км/ч и 3 км/ч соответственно. Суммарная скорость их сближения: \[ \text{Суммарная скорость} = 5 \text{ км/ч} + 3 \text{ км/ч} = 8 \text{ км/ч} \] </li> <li>Найдем время, за которое они встретятся, зная оставшееся расстояние и суммарную скорость: \[ \text{Время до встречи} = \frac{24 \text{ км}}{8 \text{ км/ч}} = 3 \text{ часа} \] </li> <li>Вычислим расстояние, которое прошел второй пешеход за это время: \[ \text{Расстояние} = 3 \text{ км/ч} \times 3 \text{ часа} = 9 \text{ км} \] Это расстояние от пункта B до места встречи. </li> </ol> Таким образом, расстояние от пункта B до места их встречи составляет 9 км. Ответ: 9 км