Задачи
Фильтрация
Показать фильтрацию
Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Алгебраические выражения; уравнения; неравенства; системы неравенств
Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге:
Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет \(\frac{11}{15}\) скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем?
Решение №8580: Для решения задачи выполним следующие шаги:
- Запишем условие задачи:
- Расстояние между городами: 400,4 км.
- Скорость автомобиля: 82,5 км/ч.
- Скорость автобуса: \(\frac{11}{15}\) скорости автомобиля.
- Найдем скорость автобуса: \[ \text{Скорость автобуса} = \frac{11}{15} \cdot 82,5 \text{ км/ч} \] Выполним вычисления: \[ \text{Скорость автобуса} = \frac{11}{15} \cdot 82,5 = \frac{11 \cdot 82,5}{15} = \frac{907,5}{15} = 60,5 \text{ км/ч} \]
- Найдем суммарную скорость автомобиля и автобуса: \[ \text{Суммарная скорость} = 82,5 \text{ км/ч} + 60,5 \text{ км/ч} = 143 \text{ км/ч} \]
- Найдем время до встречи автомобиля и автобуса: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} = \frac{400,4 \text{ км}}{143 \text{ км/ч}} \] Выполним вычисления: \[ \text{Время} \approx \frac{400,4}{143} \approx 2,8 \text{ ч} \]
- Найдем расстояние, которое проедет автобус до встречи с автомобилем: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость автобуса} \times \text{Время} = 60,5 \text{ км/ч} \times 2,8 \text{ ч} \] Выполним вычисления: \[ \text{Расстояние} \approx 60,5 \times 2,8 \approx 169,4 \text{ км} \]
Ответ: 169.4