№8580

Экзамены с этой задачей: Задачи на движение по прямой Алгебраические выражения; уравнения; неравенства; системы неравенств

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение вдогонку и движение с отставанием, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Из двух городов, расстояние между которыми 400,4 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля равна 82,5 км/ч, а скорость автобуса составляет \(\frac{11}{15}\) скорости автомобиля. Какое расстояние проедет автобус до его встречи с автомобилем?

Ответ

169.4

Решение № 8580:

Для решения задачи выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем условие задачи: <ul> <li>Расстояние между городами: 400,4 км.</li> <li>Скорость автомобиля: 82,5 км/ч.</li> <li>Скорость автобуса: \(\frac{11}{15}\) скорости автомобиля.</li> </ul> </li> <li>Найдем скорость автобуса: \[ \text{Скорость автобуса} = \frac{11}{15} \cdot 82,5 \text{ км/ч} \] Выполним вычисления: \[ \text{Скорость автобуса} = \frac{11}{15} \cdot 82,5 = \frac{11 \cdot 82,5}{15} = \frac{907,5}{15} = 60,5 \text{ км/ч} \] </li> <li>Найдем суммарную скорость автомобиля и автобуса: \[ \text{Суммарная скорость} = 82,5 \text{ км/ч} + 60,5 \text{ км/ч} = 143 \text{ км/ч} \] </li> <li>Найдем время до встречи автомобиля и автобуса: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} = \frac{400,4 \text{ км}}{143 \text{ км/ч}} \] Выполним вычисления: \[ \text{Время} \approx \frac{400,4}{143} \approx 2,8 \text{ ч} \] </li> <li>Найдем расстояние, которое проедет автобус до встречи с автомобилем: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость автобуса} \times \text{Время} = 60,5 \text{ км/ч} \times 2,8 \text{ ч} \] Выполним вычисления: \[ \text{Расстояние} \approx 60,5 \times 2,8 \approx 169,4 \text{ км} \] </li> </ol> Таким образом, расстояние, которое проедет автобус до его встречи с автомобилем, составляет 169,4 км. Ответ: 169,4 км